辞退员工，特别是经济性裁员，是一个需要严格遵循法律程序的过程。以下是根据《企业经济性裁减人员规定》详细阐述的辞退员工应经过的程序：
首先，用人单位在面临濒临破产、被人民法院宣告进入法定整顿期间，或者生产经营发生严重困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准时，确需裁减人员的，才可以考虑裁员。这是裁员的前提条件，必须得到满足。
接下来，用人单位应按照以下程序进行：
提前说明情况：用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。这是为了让员工了解公司的实际状况，理解裁员的必要性。
提出裁减人员方案：方案应包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。这个方案需要详细、具体，并且确保合法合规。
征求意见并修改完善：将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。这一步是确保裁员方案的合理性和可接受性，减少后续的劳动争议。
向劳动行政部门报告：用人单位需要向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。这是为了确保裁员方案符合法律法规的要求，得到政府的认可和监督。
正式公布并办理解除手续：由用人单位正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续。同时，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。这是裁员过程的最后一步，也是确保员工权益得到保障的重要环节。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
用人单位不得裁减患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工、患病或者负伤在规定的医疗期内的员工、女职工在孕期、产期、哺乳期内的员工，以及法律、行政法规规定的其他情形的员工。
对于被裁减而失业的人员，如果参加了失业保险，可以到当地劳动就业服务机构登记，申领失业救济金。
用人单位从裁减人员之日起六个月内需要新招人员的，必须优先从本单位裁减的人员中录用，并向当地劳动行政部门报告录用情况。
在整个裁员过程中，用人单位应严格遵守法律法规，确保裁员的合法性和合理性。同时，也应积极与员工沟通，尽量减少裁员对员工的影响，维护良好的劳动关系。