结论前置：在我国法律框架下，并不存在“长期合同”或“永久合同”的正式表述，与之相近的概念是无固定期限劳动合同。劳动者在满足特定条件时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的情况。

详细分析：

1. 连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这一规定体现了法律对长期稳定劳动关系的保护。例如，若某员工自2010年1月1日起在某公司连续工作，至2020年1月1日已满十年，此时该员工有权要求公司签订无固定期限劳动合同。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：

   • 若劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，也不存在因自身健康或工作能力问题无法正常履职等法定情形，当再次续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位通过频繁签订短期合同来规避法律责任，保障劳动者的就业稳定性。例如，若某员工与公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且表现良好无过错，第二次合同期满时，该员工有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 用人单位未按时签订书面劳动合同的后果：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不履行签订书面劳动合同法定义务的一种惩罚性规定，旨在促使用人单位及时与劳动者签订书面合同，明确双方的权利义务。

法律建议：

• 对于劳动者：若您在同一用人单位连续工作满十年，或已连续订立二次固定期限劳动合同且符合续订条件，或用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求签订无固定期限劳动合同。在提出要求时，建议您保留好相关的工作记录、合同文本等证据，以维护自己的合法权益。

• 对于用人单位：建议您严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并根据劳动者的实际情况和表现，合理选择合同类型和期限。在签订无固定期限劳动合同时，应明确双方的权利义务，避免因合同约定不当而引发的法律风险和经济纠纷。

总结：无固定期限劳动合同的签订是基于劳动者在用人单位的连续工作年限、连续订立固定期限劳动合同的次数以及用人单位是否履行签订书面劳动合同的义务等因素确定的。劳动者和用人单位都应明确自己的权利和义务，遵守相关法律法规，确保合同的合法有效性及双方权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。