结论：在您描述的情况下，交通事故的责任及赔偿问题需根据具体情况来判断，主要包括事故责任划分、雇佣关系性质以及是否存在过错等因素。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、事故责任划分
交通事故责任认定：
- 交通事故发生后，交警部门会出具《交通事故责任认定书》，明确各方在事故中的责任比例。这是后续赔偿的重要依据。
- 如果开车的人（即您雇佣的司机）在事故中负主要或全部责任，那么他可能需要承担相应的赔偿责任。
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果司机在执行工作任务时造成他人损害，且存在过错，那么根据法律规定，雇主（即您）可能需要承担一定的赔偿责任，但具体责任比例需根据实际情况判断。
二、雇佣关系性质
雇佣关系与承揽关系：
- 如果您与司机之间形成的是雇佣关系，即司机按照您的指示和要求工作，那么您作为雇主可能需要承担一定的雇主责任。
- 如果双方形成的是承揽关系，即司机独立完成工作并交付成果，您仅支付报酬，那么司机在完成工作过程中造成的损害，一般由其自行承担，除非您存在选任过失等情形。
雇主责任：
- 在雇佣关系中，如果司机因执行工作任务造成他人损害，且司机存在过错，您作为雇主可能需要承担连带赔偿责任。但如果您能够证明司机存在故意或重大过失，您可以向司机追偿。
三、是否存在过错
您的过错：
- 如果您未提供安全的车辆或未对司机进行必要的安全教育，导致事故发生，您可能需要承担一定的过错责任。
- 如果您明知司机不具备驾驶资格或存在其他不适合驾驶的情形，仍然雇佣其开车，您也可能需要承担相应的责任。
司机的过错：
- 如果司机在驾驶过程中存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，导致事故发生，那么司机需要承担主要的赔偿责任。
- 如果司机在事故中无过错，那么根据法律规定，他可能不需要承担赔偿责任。
四、具体建议
收集证据：
- 保留好交通事故责任认定书、雇佣合同（如有）、支付工钱的记录等证据，以便在后续处理中证明各方责任。
协商处理：
- 在事故发生后，您可以与受害方或司机进行协商，尝试达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师（即我，刘丽群律师，专注于离婚、交通事故领域），以便更好地维护您的合法权益。
总结：交通事故的责任及赔偿问题需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议您首先收集好相关证据，然后尝试与受害方或司机进行协商处理。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，并在此过程中咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。