若国企单位不存在了，劳务派遣员工的处理方式需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 国企单位被撤销、解散或破产
   根据《劳动合同法》第四十四条及《劳务派遣暂行规定》第十六条，若用工单位（国企）因终止经营、破产等原因不再存续，劳务派遣员工与派遣单位（如人力资源公司）的劳动关系不受影响，但用工关系终止。此时：

   • 派遣单位需重新安排工作：派遣单位应依法为劳动者安排新的用工单位，或与劳动者协商解除劳动合同并支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 劳动者拒绝新安排：若劳动者拒绝派遣单位提供的新岗位，派遣单位可依据《劳动合同法》第四十条第三项解除合同，但仍需支付经济补偿。
     
   • 用工单位无过错时的责任：若国企单位因政策性关闭等非过错原因终止用工，通常无需直接向劳动者支付补偿，但需协助派遣单位处理后续事宜。

2. 国企单位改制为非国企或合并分立
   若国企通过改制、合并、分立等方式变更主体，但未完全终止经营，根据《劳动合同法》第三十四条及《劳务派遣暂行规定》第十二条：

   • 用工关系延续：改制后的新主体需承接原用工单位的权利义务，劳务派遣员工继续履行原合同，无需重新签订。
     
   • 劳动者拒绝延续：若劳动者因改制拒绝继续工作，可与派遣单位协商解除合同，派遣单位需支付经济补偿。
     
   • 派遣单位变更：若改制导致派遣单位变更（如原国企下属劳务公司被剥离），新派遣单位需承接原合同，劳动者权益不受影响。

3. 国企单位违法终止用工
   若国企单位未经合法程序（如未通知派遣单位或劳动者）擅自终止用工，可能构成违法解除：

   • 劳动者维权路径：可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求国企单位与派遣单位承担连带赔偿责任（包括工资、加班费、经济补偿等）。
     
   • 证据要求：需提供劳务派遣协议、用工通知、工资记录等证明用工关系及违法终止事实。

实务建议：

• 劳动者：第一时间要求派遣单位出具书面终止通知，明确终止原因及责任主体；若未获合理安置，可向当地劳动监察部门投诉或申请仲裁。
  
• 派遣单位：需在国企单位终止用工后15日内为劳动者办理离职手续，并妥善处理经济补偿；若因国企单位过错导致损失，可依据派遣协议向其追偿。
  
• 国企单位：若涉及改制或关闭，应提前与派遣单位、劳动者沟通，依法履行通知义务，避免因程序违法引发连带责任。

法律依据：

• 《劳动合同法》第四十四条、第四十条、第三十四条
  
• 《劳务派遣暂行规定》第十二条、第十六条
  
• 《企业破产法》第一百一十三条（破产财产清偿顺序）
  

如有具体案件细节（如国企终止原因、派遣协议条款等），可进一步提供信息以便针对性分析。