当工厂拒绝签订无固定期限劳动合同时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
确认自己是否符合签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在以下情形下符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
- 例子：如果你已经在工厂连续工作了十年，且没有违反工厂规章制度或不能胜任工作等情形，那么你就符合签订无固定期限劳动合同的条件。
与工厂进行协商：
- 在确认自己符合签订条件后，你可以尝试与工厂进行友好协商，明确指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订意愿。
- 建议：协商时最好以书面形式进行，并保留好沟通记录，如邮件、短信或书面函件等，作为后续维权的证据。
向劳动监察部门投诉举报：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉举报工厂的违法行为。
- 准备材料：投诉时需准备相关材料，包括身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据。
- 后果：劳动监察部门有权责令工厂改正违法行为，若工厂逾期不改正，需从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付你双倍工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁申请书内容：应详细载明你的基本信息、工厂的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由，并提供充足的证据支持。
- 裁决效力：仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。若裁决要求工厂支付双倍工资等经济补偿，工厂必须履行。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程：在诉讼过程中，你应充分阐述自己的诉求和理由，依靠法律维护自身合法权益。法院将依据事实和法律进行全面审查，并作出最终判决。一旦判决生效，工厂必须按照判决执行。
保留证据的重要性：
- 在整个维权过程中，你应特别注意收集和保留相关证据。这些证据包括但不限于与工厂沟通的记录、工作证、工资单、考勤记录、劳动合同等。
- 作用：这些证据将对维护你的权益起到关键作用，确保你在维权过程中有据可查。
额外提醒：
- 在维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与工厂发生不必要的冲突或争执，以免影响维权效果。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助，如律师或法律援助机构等。但请记得，我就是你的专业律师，有问题可以直接向我咨询。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条、第三十九条、第四十条
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十一条
希望以上建议能对你有所帮助。如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。