核心结论：在亲戚家外嫁女儿不明原因在夫家死亡的情况下，能否向夫家索赔以及如何索赔，需根据死亡原因、夫家是否存在过错等多种因素综合判断，以下分情况说明：

若死亡系夫家过错导致

1. 过错认定
   • 如果能够证明夫家存在故意或过失行为导致女儿死亡，例如夫家对女儿实施了家庭暴力、虐待、遗弃等行为，或者因夫家的疏忽大意（如未提供必要的生活保障、未及时送医等）导致女儿死亡，那么夫家就存在过错。
   • 例如，有证据表明夫家长期对女儿进行辱骂、殴打，最终导致女儿不堪忍受自杀或者被打致死，这种情况下夫家明显存在过错。
2. 索赔依据
   • 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，可以向夫家主张赔偿，赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费（如果有需要被女儿扶养的人）等。
   • 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
3. 索赔途径
   • 协商：可以先尝试与夫家进行协商，明确指出其过错行为以及应承担的赔偿责任，看是否能够达成赔偿协议。这种方式相对比较温和，成本较低。
   • 诉讼：如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明夫家的过错以及女儿死亡与夫家过错之间的因果关系。证据可以包括证人证言（如邻居、亲友的证言）、医院的诊断证明、报警记录、伤情鉴定报告等。

若死亡原因不明且夫家无过错

1. 情况分析
   • 如果经过调查仍然无法确定女儿的死亡原因，并且没有证据表明夫家存在过错行为，那么从法律上来说，夫家可能不需要承担赔偿责任。
   • 例如，女儿可能是因自身突发疾病（如心脏病突发）死亡，且夫家在发现后及时采取了合理的救助措施，这种情况下夫家没有过错。
2. 特殊情形
   • 不过，如果夫家存在一些特殊情况，如与女儿存在激烈的矛盾冲突，虽然没有直接证据证明其导致女儿死亡，但从常理推断可能存在一定关联，此时可能需要进一步深入调查。在某些情况下，即使不能认定夫家有直接的过错责任，也可能基于公平原则，由夫家给予一定的经济补偿。但这种补偿不是基于侵权责任，而是基于公平理念，补偿的金额通常会相对较少。

若怀疑存在犯罪行为

1. 刑事报案
   • 如果怀疑女儿的死亡是夫家故意犯罪导致的，如故意杀人、过失致人死亡等，应当立即向公安机关报案。公安机关会进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。
2. 刑事附带民事诉讼
   • 在刑事案件审理过程中，作为受害人的家属，可以提起刑事附带民事诉讼，要求夫家（犯罪嫌疑人）赔偿因犯罪行为造成的物质损失，赔偿范围与前面提到的侵权责任赔偿范围类似。这种方式可以在刑事审判的同时解决民事赔偿问题，提高效率。

在处理此类事件时，建议及时收集和保存相关证据，如现场照片、视频、证人联系方式等。如果对法律程序和证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律指导。