在刑事附带民事公益诉讼期满但刑事案件尚未审结的情况下，通常需根据诉讼程序的不同阶段和法律规定，采取中止民事公益诉讼或继续推进相关程序等处理方式。具体分析如下：

1. 中止民事公益诉讼程序
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若民事公益诉讼的审理必须以刑事案件的审理结果为依据（例如刑事案件中涉及的事实认定直接影响民事责任的承担范围），法院可依法裁定中止民事公益诉讼，待刑事案件审结后恢复审理。例如，在环境污染案件中，若刑事部分需先认定犯罪主体是否构成单位犯罪，而民事公益诉讼的赔偿主体需以此为前提，则民事部分需中止。

2. 继续推进民事公益诉讼程序
   若民事公益诉讼与刑事案件的审理无直接关联，或民事部分的事实已查清、责任可独立认定（例如刑事部分仅涉及个人犯罪，但民事公益诉讼需追究单位责任），法院可继续审理民事公益诉讼，并先行作出判决。此时，民事判决的效力不受刑事案件未审结的影响，但执行阶段可能需等待刑事案件结果（如涉及罚金与民事赔偿的优先顺序问题）。

3. 协调审理与程序衔接
   根据《人民检察院公益诉讼办案规则》，检察机关可与法院协商，通过合并审理、分别判决等方式提高效率。例如，在食品药品安全案件中，若刑事部分认定犯罪事实清楚，但量刑需参考民事赔偿情况，法院可先就民事部分作出判决，再在刑事部分中予以考量。

实务建议：

• 若您是案件当事人或代理人，可主动向法院提交书面申请，说明民事公益诉讼与刑事案件的关联性，请求中止或继续审理，并附相关证据（如刑事案件起诉书、鉴定意见等）。
  
• 关注刑事案件的审理进度，及时与法院沟通，避免因程序衔接问题导致诉讼效率降低。
  
• 若民事公益诉讼涉及公共利益修复（如环境治理、消费者赔偿等），可建议法院在刑事案件审结前先行确定修复方案或赔偿范围，以减少损失扩大。

如有进一步疑问或需具体案件分析，可直接向我咨询。