针对您提出的姑姑和侄女争无行为能力哥哥的监护权问题，这确实是一个涉及家庭关系和法律程序的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解决步骤和法律依据：

一、理解监护权争议的基本法律框架

首先，我们需要明确的是，当无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人需要指定监护人时，我国《民法典》有明确的规定。根据《民法典》第二十八条，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人由下列有监护能力的人按顺序担任：

1. 配偶；
2. 父母、子女；
3. 其他近亲属；
4. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、分析姑姑和侄女的监护资格

1. 姑姑：作为被监护人的姐妹，姑姑属于“其他近亲属”的范畴，因此她具有法定的监护资格。

2. 侄女：侄女并不直接属于《民法典》中明确列出的近亲属范围。但是，根据《民法典》第二十八条第四项，侄女作为“其他愿意担任监护人的个人”，在经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以具有监护资格。

三、解决监护权争议的途径

1. 协商确定：首先，姑姑和侄女可以尝试通过协商来确定监护人。如果双方能够达成一致，并且这种安排符合被监护人的最佳利益，那么这是最理想的情况。

2. 居民委员会、村民委员会或民政部门指定：如果协商不成，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。这种指定不具有终局效力，但如果双方接受，则可以避免法律诉讼。

3. 向人民法院申请指定监护人：如果双方对居民委员会、村民委员会或民政部门的指定不服，或者双方直接无法协商一致，那么可以向人民法院申请指定监护人。在申请过程中，法院会综合考虑被监护人的最佳利益、双方的经济条件、生活环境、与被监护人的关系等因素来做出决定。

四、申请人民法院指定监护人的程序

1. 准备材料：包括被监护人的身份证明、无民事行为能力或限制民事行为能力的证明（如医疗鉴定报告）、申请人的身份证明、与被监护人的关系证明等。

2. 提交申请：向被监护人住所地的基层人民法院提交申请，并附上相关证据材料。

3. 法院审理：法院会依法适用特别程序进行审理，可能包括听证会、调查取证等环节。

4. 作出判决：法院会根据审理情况，综合考虑各种因素，作出指定监护人的判决。

五、建议

1. 保持冷静和理性：在处理这类家庭纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策，以被监护人的最佳利益为出发点。

2. 寻求专业帮助：如果可能的话，咨询一位专业的律师或法律援助机构，他们可以提供更具体的法律建议和帮助。

3. 尊重被监护人的意愿：如果被监护人具有一定的认知能力，应当尊重其真实意愿，这有助于维护其尊严和权益。

希望以上信息能够帮助您更好地理解和处理这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。