针对您提出的问题，即姑姑三十年与精神残疾的侄女没有关系，是否能与照顾了近五年的继母争监护权，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，我们需要明确的是，监护权的确定主要依据《民法典》的相关规定。根据《民法典》第二十八条，有监护能力的人按顺序担任监护人，这包括：配偶、父母、子女、其他近亲属，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

1. 关于姑姑的监护资格：

   • 姑姑作为侄女的其他近亲属，在理论上具有担任监护人的资格。但是，这种资格并不是绝对的，而是需要考虑到姑姑是否具备监护能力，以及是否最有利于被监护人（即侄女）的原则。
   • 姑姑三十年与侄女没有关系，这一事实可能会影响法院在判断姑姑是否适合担任监护人时的考量。法院会综合考虑姑姑与侄女之间的情感联系、姑姑的监护能力、以及姑姑担任监护人后是否能为侄女提供最佳的生活环境和保护。

2. 关于继母的监护资格：

   • 继母作为已经照顾了侄女近五年的人，显然与侄女之间建立了较为深厚的情感联系，并且在实际生活中已经承担了监护人的部分职责。
   • 如果继母具备监护能力，并且法院认为由继母继续担任监护人最有利于侄女的利益，那么继母很可能会被指定为监护人。

3. 监护权的争议解决：

   • 如果姑姑和继母之间就监护权产生争议，根据《民法典》第三十一条，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
   • 如果有关当事人对指定不服，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
   • 法院在指定监护人时，会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

4. 综合考量：

   • 在决定监护权归属时，法院会综合考虑多个因素，包括但不限于：监护人的监护能力、与被监护人的情感联系、被监护人的利益最大化等。
   • 姑姑虽然作为近亲属具有监护资格，但能否实际获得监护权还需看其是否具备监护能力，以及法院是否认为由其担任监护人最有利于侄女的利益。

综上所述，姑姑虽然理论上具有担任侄女监护人的资格，但能否实际获得监护权还需经过法律程序的评判和法院的综合考量。如果姑姑和继母之间就监护权产生争议，建议通过法律途径解决，并尊重法院的最终判决。