在劳动仲裁中，关于被工厂无故辞退的争议事由，你可以这样撰写：

一、明确事实背景

首先，在争议事由中，你需要清晰地陈述事实背景，包括：

1. 入职时间：说明你何时入职该工厂，以及入职时的岗位和职责。
2. 工作表现：简要描述你在工厂的工作表现，如是否遵守规章制度、是否完成工作任务等，以证明你是一名合格的员工。
3. 辞退情况：详细说明工厂辞退你的时间、方式（如口头通知、书面通知等）以及辞退时给出的理由（如果有的话）。特别要强调工厂是“无故”辞退你，即没有合法、合理的理由。

二、阐述法律依据

接下来，你需要引用相关的法律法规来支持你的主张。在劳动仲裁中，主要依据的是《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规。你可以这样阐述：

1. 根据《劳动合同法》第三十九条：该条款规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，但这些情形都是有限制的，并且需要用人单位提供充分的证据。如果工厂无法提供合法、合理的辞退理由，则构成违法解除劳动合同。
2. 根据《劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

三、具体争议事由撰写

在明确了事实背景和法律依据后，你可以这样撰写具体的争议事由：

“本人于XXXX年XX月XX日入职XX工厂，担任XX岗位工作。在职期间，本人严格遵守工厂的规章制度，认真履行工作职责，未出现任何违反劳动纪律或工作失职的行为。然而，XXXX年XX月XX日，工厂在未提前通知、未说明任何合法理由的情况下，突然口头通知本人被辞退。本人认为，工厂的这一行为严重违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，构成违法解除劳动合同。因此，本人向劳动仲裁委员会提出仲裁申请，要求工厂继续履行劳动合同（或支付赔偿金，根据个人意愿选择）。”

四、补充说明与证据准备

1. 补充说明：在争议事由中，你还可以根据实际情况补充一些细节，如工厂是否曾以不正当理由对你进行过警告或处罚、你是否有与工厂沟通辞退事宜的记录等，以进一步证明工厂的辞退行为是无故的。
2. 证据准备：为了支持你的主张，你需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、与工厂的沟通记录等。这些证据将有助于劳动仲裁委员会更全面地了解事实情况，并作出公正的裁决。

最后，我建议你尽快向当地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上详细的争议事由和证据材料。如果你在撰写争议事由或准备证据过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。