结论：厂子没活安排休班是否违法，需根据具体情况判断。在一般情况下，若未保证劳动者每周至少休息一日且未支付相应加班报酬，则构成违法；但在特殊行业或工作性质需要，以及经与劳动者协商一致并支付加班报酬的情况下，可能不违法。
详细分析：
一般情况下的法律规定与违规情形
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是保障劳动者身心健康和正常生活的基本权利。若厂子因没活而安排休班，但未保证劳动者每周至少休息一日（例如，通过调休、轮休等方式确保劳动者每周有完整的休息日），且未支付相应的加班报酬（如果休班期间实际上是在加班），则可能构成违法。
- 违规举例：若某工厂实行连续工作制度，未安排任何休息时间，即使是因为没活而“休班”，但若这种“休班”并非真正的休息，而是以其他形式（如待命、培训等）占用了劳动者的休息时间，且未支付加班费，则明显违反了劳动法的规定。
特殊情况下的合法不休班（或安排休班但不影响合法权益）
- 特殊行业或工作性质：某些特殊行业，如医院、消防、公安等，因其工作的特殊性，可能无法按照常规的休息时间安排员工休息。这些部门通常会采用轮休、调休等方式来保障员工的休息权利。若厂子属于此类特殊行业，且已通过合理方式保障了劳动者的休息权利，则即使因没活而安排休班，也不构成违法。
- 协商一致并支付加班报酬：根据《劳动法》第四十四条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，但需遵守每日不得超过3小时、每月不得超过36小时的限制，并按照相应标准支付高于正常工作时间工资的工资报酬。若厂子因没活而安排休班，但实际上是要求劳动者在休班期间进行加班（如完成一些紧急任务），且已与劳动者协商一致并支付了加班报酬，则这种做法是合法的。但需注意，加班时间应控制在法定范围内。
用人单位的法律责任与劳动者的权益保护
- 法律责任：若用人单位未遵守劳动法关于休息时间的规定，劳动监察部门将对此进行调查，并根据调查结果责令用人单位改正、支付加班费或赔偿金等。
- 权益保护：劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。在投诉时，劳动者应提供相关证据，如工作记录、加班证明等。若厂子因没活而安排休班，但劳动者认为这种安排侵犯了自己的休息权利或未支付相应的加班报酬，可以向劳动监察部门投诉。
建议：
- 对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，包括每周至少休息一日的权利以及加班时应获得的加班报酬。若厂子因没活而安排休班，但劳动者认为这种安排不合理或侵犯了自己的权益，可以与厂子进行沟通协商，或向当地劳动监察部门投诉。
- 对于厂子而言，应严格遵守劳动法的规定，合理安排劳动者的工作和休息时间。若因生产经营需要安排劳动者加班，应与劳动者协商一致并支付相应的加班报酬。同时，也可以考虑通过调休、轮休等方式来保障劳动者的休息权利。
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