面对公共区域发生火灾而物业不管的情况，业主可以采取以下措施来维护自身权益和公共安全：

1. 立即报警并通知物业：

   • 在发现公共区域发生火灾时，首要任务是确保人身安全，并立即拨打火警电话119报警。
   • 同时，应尽快通知物业，要求其立即采取灭火和疏散措施。虽然物业可能未及时响应，但通知物业是业主的义务，也有助于后续维权。

2. 收集证据并记录情况：

   • 在确保安全的前提下，业主可以拍摄火灾现场的照片或视频，记录物业的不作为情况。
   • 收集其他业主或目击者的证言，以证明物业在火灾发生时未履行其管理职责。

3. 向相关部门投诉：

   • 消防部门：拨打“96119”火灾隐患举报电话或通过官方平台投诉，消防部门将依法对物业进行调查，并根据《中华人民共和国消防法》的相关规定对物业进行处罚。具体来说，如果物业未履行消防安全职责，如未及时组织灭火、未保持消防通道畅通等，消防部门可以责令其改正，并处以罚款。
   • 住建局或房管部门：作为物业管理的主管部门，它们可以对物业进行监管和督促。业主可以向这些部门投诉物业的不作为，要求其履行管理职责。
   • 业主委员会：如果小区有业主委员会，业主可以向其反映情况，由业主委员会出面与物业沟通协调，督促物业履行职责。

4. 法律途径维权：

   • 民事诉讼：如果物业的不作为导致业主财产损失或人身伤害，业主可以联合其他受影响的业主，以共同利益受损为由，向人民法院提起民事诉讼，要求物业承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业的不作为与损失之间的因果关系。
   • 行政复议或行政诉讼：如果相关部门未依法履行职责，对物业的处罚不到位或未及时处理业主的投诉，业主可以根据《中华人民共和国行政复议法》或《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，申请行政复议或提起行政诉讼，要求相关部门履行法定职责。

5. 积极参与小区管理与监督：

   • 业主应积极参与小区的管理和监督工作，加入业主委员会或志愿者组织，与其他业主共同努力，关注小区的安全和管理问题。
   • 定期参与小区会议，提出建设性意见，促进小区管理的持续改进。例如，可以建议物业加强消防安全培训、定期检查消防设施等。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，物业作为小区的管理者，有义务保持消防通道畅通、组织灭火和疏散等消防安全职责。如果物业未履行这些职责，将面临法律的制裁。
• 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业与业主之间存在物业服务合同关系。如果物业未按照合同约定履行管理职责，导致业主损失，物业应承担违约责任并赔偿损失。

可能的后果与风险：

• 如果业主不及时采取措施维权，可能会导致火灾损失扩大，甚至危及人身安全。
• 同时，如果业主在维权过程中缺乏证据或法律依据，可能会面临维权失败的风险。因此，业主在维权过程中应注重收集证据、了解法律规定，并咨询专业律师的意见。

总结与建议：

• 面对公共区域发生火灾而物业不管的情况，业主应首先确保人身安全，并立即报警和通知物业。
• 然后，业主应收集证据、向相关部门投诉，并通过法律途径维权。
• 最后，业主应积极参与小区的管理和监督工作，预防类似事件再次发生。如果业主在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。