结论概述：结合新闻背景，李女士在患病后被丈夫离婚，前夫在离婚后可能涉及的法律责任主要包括对子女的抚养义务、对共同财产的分割责任，以及若存在遗弃等违法行为可能承担的法律后果。以下是对这些法律责任的详细分析。

1. 对子女的抚养义务：

   • 法律基础：根据《民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
   • 具体分析：在新闻背景中，李女士争取到了孩子的抚养权，这意味着前夫虽然不直接抚养孩子，但仍需承担抚养费用。抚养费用的具体数额和支付方式，通常由双方协商确定，协商不成的，可由人民法院判决。
   • 建议：李女士可以与前夫协商确定抚养费用的数额和支付方式，若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求前夫支付抚养费用。

2. 对共同财产的分割责任：

   • 法律基础：根据《民法典》的规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
   • 具体分析：在新闻背景中，并未明确提及李女士与前夫的共同财产情况。但一般来说，共同财产包括夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益等。离婚时，这些财产应依法进行分割。
   • 建议：李女士可以与前夫协商分割共同财产，若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求依法分割共同财产。在诉讼过程中，李女士可以提供相关证据，证明自己对共同财产的贡献和权益。

3. 遗弃等违法行为的法律后果：

   • 法律基础：根据《刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 具体分析：在新闻背景中，李女士患病后，前夫选择离婚，且未提及前夫在离婚前对李女士的扶养情况。若前夫在离婚前对李女士有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。但需要注意的是，遗弃罪的认定需要满足一定的条件，包括负有扶养义务、拒绝扶养、情节恶劣等。
   • 建议：若李女士认为前夫的行为构成遗弃罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。若证据充分，公安机关将依法对前夫进行刑事处罚。

热点事件专业解读：

• 事件的法律定性：新闻背景中的事件主要涉及离婚纠纷和可能的遗弃行为。离婚纠纷是婚姻家庭领域常见的法律问题，而遗弃行为则可能涉及刑事犯罪。
• 涉及的法律条文：主要涉及《民法典》中关于离婚、抚养义务和共同财产分割的规定，以及《刑法》中关于遗弃罪的规定。
• 可能的法律后果：对于离婚纠纷，双方可能通过协商或诉讼解决；对于遗弃行为，若构成犯罪，则可能面临刑事处罚。
• 对公众的启示：婚姻是双方共同的责任和承诺，当一方患病或遇到困难时，另一方应给予关爱和支持，而不是选择逃避或抛弃。同时，公众也应了解相关的法律知识，以便在遇到类似情况时能够维护自己的合法权益。

结合时事的普法教育：

• 在婚姻家庭中，双方应相互尊重、相互扶持，共同面对生活中的困难和挑战。
• 当遇到离婚纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决问题，若协商不成，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。
• 了解并遵守相关的法律知识，是维护自己合法权益的重要保障。在遇到类似新闻背景中的情况时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。