结论：以老公和第三者的不正当关系起诉要求赔偿，主要影响在于可能使老公承担民事赔偿责任，若其行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
一、民事影响
民事赔偿责任：
- 根据相关法律规定，如果第三者明知他人有配偶而与之保持不正当关系，并因此给受害配偶造成财产损失或精神损害，受害配偶有权向人民法院提起诉讼，要求第三者承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括财产损失（如受害配偶为维护家庭而支出的必要费用）和精神损害赔偿（如受害配偶因第三者行为造成的精神痛苦、伤害等）。
- 在此类诉讼中，受害配偶需要提供充分的证据来证明第三者的不正当关系以及由此造成的损失，如婚姻关系证明、第三者与配偶一方同居的证据（照片、视频、聊天记录等）、以及因第三者行为导致的财产损失或精神损害的证据。
对老公个人声誉的影响：
- 诉讼过程本身可能会公开老公与第三者的不正当关系，从而对其个人声誉造成负面影响。
- 这种声誉损害可能进一步影响老公的社会关系、职业发展以及家庭关系等。
二、刑事影响
重婚罪：
- 如果老公与第三者以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚，则可能构成重婚罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在此类情况下，受害配偶可以向公安机关报案，要求追究老公的刑事责任。
其他犯罪行为：
- 如果老公与第三者的不正当关系涉及其他犯罪行为（如诈骗、敲诈勒索等），则可能根据具体犯罪情节受到相应的刑事处罚。
建议与注意事项：
- 在提起诉讼前，受害配偶应充分收集证据，包括婚姻关系证明、第三者与配偶一方不正当关系的证据以及由此造成的损失证据等。
- 考虑到诉讼可能带来的家庭关系破裂、社会舆论压力等负面影响，受害配偶在决定提起诉讼前应慎重考虑。
- 如果老公的行为确实构成犯罪，受害配偶可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任；同时，也可以考虑通过民事诉讼要求赔偿损失。
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