结论：打了邻居但没监控，被邻居报警后是否会被抓，这取决于多个因素，包括伤势的严重程度、是否存在其他证据以及警方的调查结果等。不能简单地认为没有监控就不会被抓。
详细分析：
伤势的严重程度：
- 如果邻居的伤势较轻，可能仅构成治安管理处罚法中的“殴打他人”行为，此时警方可能会根据具体情况，如双方的态度、是否有和解意愿等，进行调解或给予行政处罚（如罚款、拘留等）。
- 如果邻居的伤势较重，达到了轻伤或重伤的标准，那么这就可能构成刑事犯罪，即故意伤害罪。在这种情况下，即使没有监控，警方也会根据其他证据（如目击者证言、医疗记录等）进行调查，并可能对你采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
是否存在其他证据：
- 监控视频只是证据的一种，虽然它很重要，但并不是唯一的证据。警方在调查过程中，会收集各种可能的证据，包括目击者证言、现场勘查记录、医疗记录、双方当事人的陈述等。
- 如果存在其他证据能够证明你打了邻居，那么即使没有监控视频，警方也可能根据这些证据对你采取行动。
警方的调查结果：
- 警方在接到报警后，会进行调查以确定事实真相。他们会收集证据、询问当事人和目击者、进行现场勘查等。
- 根据调查结果，警方会决定是否对你采取行动。如果调查结果显示你确实打了邻居，并且伤势较重或存在其他恶劣情节，那么警方很可能会对你采取刑事强制措施。
法律建议：
- 积极配合警方调查：如果警方找到你进行调查，你应该积极配合，如实陈述事实。试图隐瞒或歪曲事实只会对你更加不利。
- 寻求法律帮助：如果你担心自己可能会面临法律责任，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理你参与调查或诉讼等。
- 和解与赔偿：如果可能的话，你可以尝试与邻居进行和解，并给予适当的赔偿。这有助于缓解双方的矛盾，也可能减轻你的法律责任。
可能后果：
- 如果构成治安管理处罚法中的“殴打他人”行为，你可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 如果构成故意伤害罪，你可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚，具体取决于伤势的严重程度和其他情节。
总之，打了邻居但没监控并不意味着你就不会被抓。警方的调查会综合考虑各种因素，并根据调查结果决定是否对你采取行动。因此，你应该认真对待这个问题，并寻求专业的法律帮助来保护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。