超市并没有法律赋予的对偷窃者进行罚款的权力。以下是对此问题的详细解析：

一、超市无权罚款的法律依据

1. 罚款的性质与主体

   • 罚款属于行政处罚的一种，它只能由具备行政处罚权的行政机关，在法定职权范围内，依照法定程序来实施。
   • 超市作为商业经营主体，并不属于行政机关，因此它不具有行政处罚的权力，不能自行设定罚款来处罚偷窃行为人。

2. 相关法律规定

   • 根据我国法律，罚款等行政处罚措施应由特定的国家机关，如法院或相关行政机关来执行。
   • 超市若发现有顾客偷窃，应依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，及时报警并由公安机关依法处理。

二、超市应采取的正确措施

1. 及时报警

   • 超市在发现偷窃行为后，应立即报警，并将相关证据（如监控录像、目击者证言等）提交给警方，以便警方能够迅速介入并依法处理。

2. 要求归还被盗物品

   • 超市有权要求偷窃者返还被盗物品，这是维护自身财产权益的正当行为。如果偷窃者拒绝归还，超市可以进一步通过法律途径来维护自己的权益。

3. 寻求法律救济

   • 如果因为偷窃行为给超市造成了其他损失（如物品损坏、经营秩序受影响等），超市可以通过合法途径向法院提起民事诉讼，要求偷窃者赔偿相应损失。

4. 遵守法律法规

   • 在处理偷窃事件时，超市必须严格遵守法律法规，不得侵犯偷窃者的人身权利或其他合法权益。例如，超市可以采取必要的、合理的措施阻止偷窃者离开，但不能构成非法拘禁或侵犯其人身自由。

三、偷窃行为的法律后果

1. 不构成犯罪的情况

   • 如果偷拿超市物品的价值较小，未达到当地规定的盗窃罪立案标准，则一般依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。违法者可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；若情节较重，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况

   • 如果偷窃行为达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般来说，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上即可认定为“数额较大”，但各地区标准有所差异），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特定情形，则将依据《中华人民共和国刑法》以盗窃罪论处。根据盗窃数额和情节的不同，违法者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；或者十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产等不同程度的刑事处罚。

结论与建议：超市没有权力对偷窃者进行罚款，正确的做法应该是及时报警、要求归还被盗物品，并在必要时通过法律途径寻求救济。同时，超市也应加强内部管理，提高安全防范意识，以减少类似事件的发生。如果您或您身边的超市遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。