结论：店长请病假5天，是否可以按实际出勤天数扣提成，这主要取决于劳动合同、公司规章制度或提成协议中的具体约定。以下从不同角度进行分析：
劳动合同或公司规章制度有明确规定：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了提成的计算方式，包括因病假等非工作原因导致的出勤天数减少时提成的扣减方式，那么公司应当按照这些规定来执行。例如，规章制度可能规定“提成按实际出勤天数计算，病假期间不计算提成”，在这种情况下，公司按实际出勤天数扣提成是合法的。
劳动合同或公司规章制度无明确规定，但提成协议有约定：
- 如果店长与公司之间有单独的提成协议，且该协议中明确规定了提成的计算方式和扣减规则，那么同样应当按照提成协议来执行。提成协议作为双方之间的特别约定，具有优先于一般劳动合同和公司规章制度的效力。
劳动合同、公司规章制度和提成协议均无明确规定：
- 在这种情况下，公司不能随意按实际出勤天数扣提成。因为提成通常被视为工资的一部分，根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。如果公司想要扣减提成，应当与店长进行协商，并达成一致意见。否则，公司可能面临违法克扣工资的法律风险。
法律建议：
- 对于店长而言，首先应当查看自己的劳动合同、公司规章制度以及提成协议，了解其中关于提成计算方式和扣减规则的具体约定。
- 如果发现公司存在违法克扣提成的情况，店长可以与公司进行协商，要求公司按照约定支付提成。如果协商无果，店长可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果公司违法克扣提成，除了需要支付被克扣的提成外，还可能面临劳动监察部门的处罚，以及因违法解除劳动合同或克扣工资而引发的劳动仲裁或诉讼风险。
举例说明：
- 假设店长的月提成原本为5000元，但因其请了5天病假，公司按照实际出勤天数（假设为20天）扣减了提成，只支付了4000元。如果劳动合同、公司规章制度或提成协议中均没有规定病假期间提成的扣减方式，那么公司的这种做法就是违法的。店长有权要求公司支付剩余的1000元提成，并可以通过法律途径来维护自己的权益。
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