面对拖欠农民工工资的问题，农民工可以通过以下多种途径来维护自己的合法权益：

1. 向劳动保障监察部门投诉

   • 适用情况：当农民工与用人单位存在明确的劳动关系，且用人单位存在拖欠工资等劳动报酬的情况时，可以向当地的劳动保障监察部门投诉。
   • 具体步骤：
     1. 联系当地的劳动保障监察大队，通常设在劳动和社会保障局内。
     2. 通过拨打投诉举报电话（如12333）或亲自前往办公地点进行投诉。
     3. 准备并提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明劳动关系和拖欠事实。
   • 处理结果：劳动保障监察部门将调查核实投诉事项，若属实，将责令用人单位限期支付工资；逾期不支付的，可加付赔偿金，并申请法院强制执行。

2. 申请劳动争议仲裁

   • 适用情况：当农民工与用人单位之间存在关于工资数额、加班工资、经济补偿等方面的争议，且双方无法协商解决时，可以申请劳动争议仲裁。
   • 具体步骤：
     1. 向劳动人事争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
     2. 仲裁委员会将审查申请材料，决定是否受理，并向双方送达相关法律文书。
     3. 按时参加庭审，进行陈述、举证、质证和辩论。
     4. 仲裁庭根据事实和法律作出裁决；如对裁决不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 仲裁时效：自知道权利被侵害之日起一年内提出。

3. 向人民法院提起诉讼

   • 适用情况：
     • 经过劳动仲裁后，对仲裁裁决结果不服的。
     • 持有欠条等明确的债权债务凭证，且不涉及劳动关系其他争议的，可直接提起诉讼。
   • 具体步骤：
     1. 准备起诉状，写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并附上证据材料。
     2. 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据，等待法院审查立案。
     3. 按时参加庭审，进行陈述、举证、质证和辩论。
     4. 法院根据事实和法律作出判决；如被告不履行判决义务，可向法院申请强制执行。

4. 寻求政府相关部门的帮助

   • 适用情况：在追讨工资过程中遇到困难或需要其他方面的帮助和支持时，可以向政府相关部门反映情况。
   • 具体部门：如建设部门（针对建设领域拖欠工资问题）、工会组织等。
   • 寻求帮助方式：向这些部门反映情况，寻求帮助和协调。他们可能采取督促支付工资、协商谈判等措施来协助解决问题。

维权建议与注意事项：

• 保留证据：无论选择哪种维权途径，保留好相关证据都是至关重要的。合同、工时记录、工资条、考勤记录等都是证明劳动关系和拖欠工资情况的关键证据。
• 了解并遵循时效规定：注意仲裁和诉讼的时效规定，避免错过维权机会。
• 多渠道尝试：若一种途径未能解决问题，可尝试其他途径，如从劳动保障监察部门转向劳动争议仲裁委员会或人民法院。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动法》第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条规定：“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。”

综上所述，农民工在面对拖欠工资问题时，应结合自身实际情况选择合适的维权途径，并注重证据的收集和保存。同时，了解相关法律法规和时效规定，必要时可以直接向我咨询，以更有效地维护自己的合法权益。