结论前置：针对您提出的“怎么申请问老板要加班小时费与其他部门不一致”的问题，关键在于明确加班事实、了解公司政策与法律规定，并通过合适的沟通方式提出合理诉求。以下是具体分析和建议：
一、前期准备与证据收集
确认加班事实：
- 详细记录加班的日期、时长、工作内容及原因。这些信息是后续申请加班费的基础，务必确保准确无误。
- 如果公司有考勤系统，导出打卡记录作为加班的辅助证明。
了解公司政策：
- 查阅劳动合同或员工手册中关于加班的规定，包括加班审批流程、计算标准等。
- 确认公司是否对加班费有特别规定，如是否采用调休代替加班费等。
熟悉法律依据：
- 根据《劳动法》第四十四条，工作日加班应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日加班且不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定节假日加班，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
二、沟通方式与话术
书面沟通（推荐）：
- 主题：[您的姓名] 关于[XX时间段]加班费用的申请
- 正文：
> 尊敬的[老板姓名]：
>
> 您好！在[具体时间段]，我因[项目名称/紧急任务]需求，累计加班[XX小时]（详见附件《加班明细表》）。根据公司规定及《劳动法》要求，现申请对应加班费共计[XX元]。
>
> 附件中已附加班日期、工作内容及审批记录（如有），烦请您审核确认。若有任何疑问，我可随时补充说明。
>
> 感谢您的理解与支持！
当面沟通：
- 开场：礼貌切入，说明来意。如：“[老板姓名]，打扰您几分钟。我想和您确认一下关于[XX项目]期间的加班费用。”
- 陈述事实：客观描述加班情况。如：“从X月X日到X月X日，我按照您的安排完成了[具体任务]，期间累计加班XX小时（可提供记录）。”
- 表达诉求：结合公司制度提出合理请求。如：“根据公司规定和劳动法要求，这部分加班应计入薪酬。您看是否需要我补充材料？”
三、应对可能的质疑与情况
若老板称“未批准加班”：
- 回应：“抱歉给您添麻烦了，下次我会提前走审批流程。但这次确实因任务紧急且时间紧迫，希望您能特批。”
若老板拖延或拒绝：
- 设定反馈期限，如：“期待您的回复，若三天内无反馈，我将于周五再次联系您。”
- 保留沟通记录，必要时可向HR或劳动监察部门申诉。
若公司采用调休代替加班费：
- 确认公司政策是否明确允许调休代替加班费。
- 如果您更倾向于获得加班费而非调休，可以与公司协商，表达您的意愿。
四、后续跟进与维权
保留证据：
- 保存所有与加班和加班费申请相关的沟通记录、邮件、聊天记录等。
理性维权：
- 如果协商无果，可以联合同事或通过法律途径解决，如申请劳动仲裁。
五、关于“与其他部门不一致”的特别说明
- 如果您发现加班费与其他部门不一致，首先确认这种不一致是否基于合理的差异（如不同岗位、不同级别的加班费标准不同）。
- 如果差异不合理或无法解释，可以在沟通时提出，询问公司是否有统一的加班费计算标准或政策。
最后建议：在申请加班费时，务必保持冷静和专业，用数据和事实说话，避免情绪化表达。同时，了解并尊重公司的文化和政策，以更有效地维护自己的合法权益。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。