针对您提出的“上班半个月了没签合同直接辞退要赔偿吗”这一问题，结论如下：

1. 若用人单位合法辞退，则无需支付赔偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊等给用人单位造成重大损害的情形，用人单位有权解除劳动合同，并且无需向劳动者支付经济补偿金或赔偿金。在此情况下，用人单位仅需按照劳动者实际工作的天数支付工资。
   • 工资计算公式：应发工资 = 日工资 × 实际工作天数（日工资 = 月工资收入 ÷ 月计薪天数21.75天）。

2. 若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金：

   • 若用人单位辞退劳动者的行为不符合法律规定，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 由于您工作年限不满六个月，经济补偿按半个月工资计算，因此赔偿金即为一个月的工资。这里的月工资指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资；若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 半个月工资 × 2 = 1个月工资。

3. 关于未签订劳动合同的问题：

   • 根据《劳动合同法》第十条的规定，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此，在工作仅半个月的情况下，用人单位未与您签订书面劳动合同并不违反法律规定，也无需因此支付双倍工资。

维权建议：

• 协商解决：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿意见。
• 投诉与仲裁：若协商不成，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 证据保留：在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如工作记录、考勤表、银行流水等，这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。

总结与提醒：

• 面对被辞退的情况，您应首先了解自己的权益和可能的赔偿情况。
• 根据实际情况采取相应的维权措施，如协商、投诉或仲裁等。
• 注重证据的保留和收集，以确保自己的合法权益得到有效保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。