赡养人死亡并不必然导致案件终结，具体需根据案件所处阶段、权利义务承继情况以及法律程序要求综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、诉讼阶段与执行阶段的区分
诉讼阶段：
- 若案件处于诉讼阶段，即尚未进入执行程序，赡养人（通常指被赡养人，此处根据语境理解为案件中的权利主张方，即申请人）死亡，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，追索赡养费等案件的一方当事人死亡，法院应裁定终结诉讼。这是因为赡养费案件基于特定的身份关系，一方死亡时，实体权利义务关系自然消灭，诉讼无需继续。
执行阶段：
- 若案件已进入执行阶段，赡养人死亡，处理方式则更为复杂。此时，需考虑是否存在权利义务承继人，以及案件的具体情况。
二、执行阶段中权利义务承继人的影响
存在权利义务承继人：
- 赡养费本质用于家庭生活保障，赡养人死亡后，其未独立生活且缺乏生活来源的子女等法定抚养人可能作为权利承继人，继续主张费用。
- 权利承继人需向执行法院提出申请，说明关系及理由，法院审查确认资格后，变更申请执行人，继续执行程序。
不存在权利义务承继人：
- 若无符合条件的承继人，执行案件可能终止。因为此时无合法权利主张主体，继续执行缺乏依据。
- 特殊情况如赡养人无其他需抚养亲属，且无特定目的需继续执行赡养费时，法院将裁定终止执行。
三、法律程序的中止与恢复
中止执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》，赡养人死亡且需等待继承人继承权利时，法院应裁定中止执行。这是为了保障继承人的合法权益，确保执行程序的公正性。
恢复执行：
- 继承人依法申请变更申请执行人，并提供相关证据，法院确认后恢复执行。这要求继承人积极行使权利，配合法院完成执行程序的变更。
四、已执行财产的处理
- 若赡养人死亡前已执行到部分赡养费，该财产按遗产继承法分配。
- 存在合法继承人时，由继承人继承；无继承人或继承人放弃继承时，可能收归国家或集体所有。
五、实际操作中的注意事项
及时通知与审查：
- 法院得知赡养人死亡后，应及时通知相关当事人，并调查审查继承人情况，确定后续执行程序。这是法院的职责所在，也是保障当事人权益的重要环节。
充分提供证据：
- 权利承继人申请变更时需提供充分证据，如身份证明、亲属关系证明等，以便法院审查认定。这是继承人行使权利的基础，也是法院确认继承人资格的重要依据。
综合考虑案件具体情况：
- 处理赡养费执行案件中赡养人死亡的情况需综合考虑多方面因素，如案件的具体事实、法律规定以及当事人的实际情况等。这要求法院在处理案件时保持谨慎和公正，确保各方权益得到妥善处理。
总结来说，赡养人死亡并不必然导致案件终结。在诉讼阶段，若赡养人死亡，法院通常会裁定终结诉讼；但在执行阶段，若存在权利义务承继人且符合法定条件，执行程序可继续进行。因此，在处理此类案件时，需根据具体情况综合判断，并严格遵循法律程序。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。