结论：在机动车与非机动车相撞事故中，若事故组判定双方同责，保险公司申请追偿，法院是否支持需分情况讨论，具体如下：

1. 保险公司追偿的法律依据
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条及《保险法》第六十条，保险公司行使追偿权需满足两个核心条件：

   • 被保险人存在故意或重大过失：若机动车驾驶人存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，或事故系其故意制造，保险公司可在赔偿后向责任方追偿。
     
   • 非机动车方存在重大过错：若非机动车方存在故意碰撞、闯红灯、逆行等严重违反交通规则的行为，且该行为与事故发生存在直接因果关系，法院可能支持保险公司追偿。
     若双方仅因疏忽导致同责（如未保持安全距离、未观察路况等），且无重大过错，保险公司追偿请求可能被驳回。

2. 同责情形下的法院裁判逻辑

   • 责任比例分配：同责通常指双方对事故发生承担同等责任（各50%）。若保险公司已按责任比例向非机动车方赔偿（如医疗费、财产损失等），其追偿范围仅限于超出机动车方应承担部分（即向非机动车方追偿其应自负的50%损失）。
     
   • 非机动车方赔偿能力：若非机动车方无赔偿能力（如无财产、无收入），法院可能基于公平原则，酌情减少或免除其赔偿责任，此时保险公司追偿请求可能无法全额支持。
     
   • 保险合同约定：若商业险条款明确约定“同责情形下保险公司不享有追偿权”，则法院可能以合同自由原则驳回追偿请求（但交强险条款通常无此限制）。

3. 实务中的关键证据
   法院支持保险公司追偿需以充分证据为前提，包括：

   • 事故认定书（明确双方同责及过错行为）；
     
   • 保险公司赔付凭证（如转账记录、赔偿协议）；
     
   • 非机动车方过错证据（如监控录像、证人证言）；
     
   • 机动车方无重大过错证据（如无酒驾、毒驾记录）。
     若证据不足（如无法证明非机动车方存在重大过错），法院可能驳回追偿请求。

建议：若您涉及此类纠纷，需重点审查事故责任认定、保险合同条款及双方过错证据。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您分析追偿可行性及诉讼策略。