结论：法院是否支持保险公司向非机动车主追偿，需结合具体案情判断，主要取决于非机动车方是否存在过错及过错程度。 以下是具体分析：

1. 保险公司追偿权的法律依据

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第22条及《民法典》第1213条，保险公司对机动车交通事故的赔偿分为两种情形：

• 有责赔偿：若机动车方存在过错（如超速、闯红灯等），保险公司先在交强险范围内赔偿，超出部分由商业险或侵权人承担。
• 无责赔偿：若机动车无责，保险公司仍需在交强险无责限额内赔偿（死亡伤残1.8万、医疗费1800元、财产损失100元），但无追偿权。

关键点：保险公司追偿的前提是非机动车方存在故意或重大过失，且该过错与事故发生有直接因果关系。

2. 法院支持追偿的常见情形

若非机动车方存在以下行为，法院可能支持保险公司追偿：

• 故意碰撞机动车（如“碰瓷”）；
• 违反交通规则且过错显著（如闯红灯、逆行、高速骑行等）；
• 未履行基本注意义务（如夜间骑行未开灯、载人超限等）。

案例参考：某地法院曾判决，非机动车闯红灯导致事故，保险公司赔偿后向非机动车主追偿，法院支持追偿30%的赔偿款。

3. 法院不支持追偿的常见情形

若非机动车方无过错或过错轻微，法院可能驳回追偿请求：

• 机动车未尽观察义务（如未减速、未避让）；
• 非机动车正常行驶被撞（如绿灯通过路口被右转机动车撞倒）；
• 事故责任无法明确划分（如双方均无显著过错）。

法律依据：根据《道路交通安全法》第76条，机动车与非机动车事故中，机动车方需承担更高注意义务，非机动车方过错需达到“重大过失”程度才可能被追偿。

4. 实务建议

• 对保险公司：需充分举证非机动车方的过错（如监控录像、交警责任认定书），否则追偿请求可能被驳回。
• 对非机动车主：若收到保险公司追偿通知，应核查事故责任认定，若认为自身无过错，可拒绝赔偿并要求通过诉讼解决。
• 对机动车主：即使保险公司追偿成功，机动车主仍可能因未尽安全驾驶义务被追究部分责任。

总结：法院是否支持追偿，核心在于非机动车方的过错是否达到“重大过失”标准。建议根据具体事故责任认定，结合证据材料进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体案情。