父母因交通肇事罪被判刑，一般情况下不会直接影响子女考事业单位，但可能存在间接影响，具体需分情况讨论：
直接法律影响：
- 根据我国现行法律法规，父母因交通肇事罪被判刑，并不属于子女报考事业单位的法定限制条件。事业单位招聘主要考察的是报考者本人的政治素质、道德品质、能力素质、遵纪守法情况等，而非其家庭成员的犯罪记录。
间接影响分析：
- 政审环节：虽然父母犯罪记录不是直接限制条件，但在某些特殊岗位或敏感部门的招聘中，政审环节可能会更加严格。政审时，招聘单位可能会对报考者的家庭背景进行一定程度的了解，包括家庭成员的犯罪记录等。如果父母因交通肇事罪被判刑，且情节严重、社会影响恶劣，这可能会在政审时给报考者带来一定的负面影响，但并非绝对。
- 社会舆论与心理压力：父母犯罪记录还可能给子女带来一定的社会舆论压力和心理负担。在报考事业单位时，子女可能需要面对来自周围人的议论和质疑，这可能会影响其报考心态和表现。
应对建议：
- 如实填报信息：在报考事业单位时，子女应如实填报自己的个人信息和家庭情况，包括父母的犯罪记录等。隐瞒或虚假填报信息可能会导致严重的后果，包括取消报考资格或录用资格等。
- 积极准备政审材料：如果政审环节涉及家庭背景的了解，子女应积极准备相关材料，如父母的判决书、释放证明等，以证明自己与父母的犯罪行为无关，且自己具备良好的政治素质和道德品质。
- 保持良好心态：面对可能的社会舆论压力和心理负担，子女应保持积极的心态和良好的情绪状态。可以通过与家人、朋友或心理咨询师交流等方式来缓解压力，增强自信心和应对能力。
总结来说，父母因交通肇事罪被判刑，一般情况下不会直接影响子女考事业单位。但子女在报考时仍需注意政审环节可能带来的间接影响，并积极准备相关材料以应对可能的审查。同时，保持良好心态也是成功报考的重要因素之一。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。