在老人病逝后的三年内，从法律角度，虽然并没有严格规定必须立即办理的所有事项都集中在这三年内完成，但有一些关键的法律和行政程序是建议尽早处理的，以确保符合相关规定并避免后续可能出现的麻烦。以下是一些主要的建议事项：

一、遗体处理与火化/土葬

1. 遗体火化或土葬：

   • 根据当地的殡葬管理规定，选择火葬或土葬。在火葬区，遗体通常需要火化，并禁止土葬。
   • 办理火化手续时，需要提供公安机关或医疗机构出具的死亡证明。

2. 骨灰处理：

   • 火化后的骨灰可以由丧主自行处理，如存放于骨灰堂、骨灰墙、骨灰公墓，或埋葬植树、撒入大海等。
   • 需确保骨灰处理符合当地规定，不得到公墓以外的区域造坟埋葬。

二、户籍与身份注销

1. 注销户口：

   • 在老人去世后，应及时到当地公安机关办理户口注销手续。
   • 这是法律要求的必要步骤，以避免后续可能出现的身份冒用等问题。

2. 身份证处理：

   • 如果老人持有身份证，也应一并交回公安机关进行注销。

三、财产与遗产处理

1. 遗产继承：

   • 根据《中华人民共和国继承法》（现为《中华人民共和国民法典》继承编），老人的遗产应由其合法继承人继承。
   • 建议尽早办理遗产继承手续，包括遗嘱认证（如有）、遗产分配等。

2. 财产过户：

   • 如果老人名下有房产、车辆等财产，需要办理过户手续，将财产转移至继承人名下。

四、社保与福利处理

1. 社保待遇终止：

   • 应及时到当地社保部门办理老人社保待遇的终止手续，如养老金、医疗保险等。

2. 丧葬补助与抚恤金：

   • 根据当地政策，可能可以领取丧葬补助和一次性抚恤金。
   • 需提供相关证明材料，如死亡证明、火化证明等。

五、其他相关事项

1. 银行账户处理：

   • 如果老人有银行账户，应办理账户注销或过户手续。

2. 会员资格与订阅服务：

   • 取消老人名下的各类会员资格、订阅服务等，以避免不必要的费用支出。

3. 法律文件更新：

   • 如果老人是某些法律文件的当事人（如合同、遗嘱等），应及时更新或处理这些文件。

六、长期规划与纪念

1. 墓地维护：

   • 如果老人选择土葬或骨灰埋葬，应定期维护墓地，确保符合当地规定。

2. 纪念活动：

   • 可以根据家庭情况，定期举行纪念活动，缅怀老人。

总结与建议：

虽然并没有严格规定老人病逝后三年内必须完成的所有事项，但尽早处理上述关键事项是非常重要的。这不仅可以确保符合法律规定，还可以避免后续可能出现的麻烦和纠纷。建议家庭成员在老人去世后尽快协商并分工合作，共同处理这些事务。同时，也可以咨询当地相关部门或专业机构，以获取更具体和详细的指导。