结论：在工厂上班，但受伤并非在工作单位内，工厂一般无权因此辞退你。不过，具体是否构成违法辞退，还需根据受伤的具体情况、是否与工作相关以及工厂的规章制度等因素综合判断。

详细分析：

1. 工伤认定与工作地点：

   • 工伤的认定并不完全取决于受伤地点是否在工作单位内。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。但这里的“工作场所”并不局限于工厂内部，如果职工因工作需要外出，在合理的时间和路线内受到伤害，也可能被认定为工伤。
   • 例如，如果你因工作需要外出办事，在途中发生交通事故受伤，且该事故与工作相关，那么这种情况很可能被认定为工伤。

2. 工厂辞退的合法性：

   • 工厂辞退员工必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
   • 如果工厂仅以你受伤并非在工作单位内为由辞退你，且该受伤与工作无关，但工厂无法证明你存在其他合法辞退的情形，那么这种辞退行为很可能构成违法辞退。

3. 维权途径：

   • 如果你认为工厂的辞退行为违法，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂继续履行劳动合同或支付违法辞退的赔偿金。
   • 在申请仲裁前，建议你收集相关证据，如劳动合同、工资单、受伤证明、工厂辞退通知等，以证明你的主张。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果你的受伤确实与工作无关，且工厂有明确的规章制度规定此类情况可以辞退员工，那么工厂的辞退行为可能合法。但即便如此，工厂也应按照法律规定支付你相应的经济补偿。
   • 另外，如果你的受伤构成工伤，那么工厂应承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资等。在这种情况下，工厂更无权以受伤为由辞退你。

建议：

• 如果你对工厂的辞退行为有异议，建议先与工厂协商解决。如果协商不成，再考虑通过法律途径维权。
• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，及时咨询专业律师（即我，吴沅峰律师，擅长婚姻家庭、劳动纠纷等领域），以便更好地维护自己的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。