结论：员工违法时，公司一般不能随意发公告，需根据具体情况谨慎处理，以避免侵犯员工权益或引发法律纠纷。以下从不同角度详细分析：

一、公司是否有权发布关于员工违法的公告

1. 从隐私权角度：

   • 员工享有隐私权，包括个人信息的保护。公司未经员工同意，不得擅自公开其违法信息，尤其是涉及个人隐私的细节。
   • 如果公司发布的公告中包含了员工的个人隐私信息，如姓名、身份证号、违法具体细节等，可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权要求公司停止侵害、赔礼道歉，并可能寻求法律救济。

2. 从名誉权角度：

   • 员工享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式损害他人的名誉。
   • 如果公司发布的公告内容不实或夸大其词，对员工进行贬低或污蔑，可能构成对员工名誉权的侵犯，员工同样有权要求公司承担法律责任。

3. 从公司规章制度角度：

   • 公司可以在其规章制度中规定员工违法时的处理措施，但这些措施必须合法、合理，且不得侵犯员工的合法权益。
   • 如果公司规章制度中明确规定了可以发布关于员工违法的公告，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司在符合程序要求的情况下可以发布。但即便如此，也应尽量保护员工的隐私和名誉，避免过度公开。

二、公司应如何处理员工违法问题

1. 内部调查：

   • 公司应首先进行内部调查，核实员工是否确实存在违法行为，以及违法行为的性质和严重程度。
   • 调查过程中应保护员工的合法权益，避免采取非法手段获取证据。

2. 依法处理：

   • 如果员工确实存在违法行为，公司应根据法律法规和公司规章制度的规定，依法进行处理。
   • 处理措施可能包括警告、罚款、解除劳动合同等，具体取决于违法行为的性质和严重程度。

3. 保护员工权益：

   • 在处理员工违法问题时，公司应始终牢记保护员工的合法权益，避免侵犯其隐私权、名誉权等。
   • 如果需要公开相关信息，应确保信息的真实性、准确性和完整性，并尽量缩小公开范围，避免对员工造成不必要的伤害。

三、法律后果与风险提示

1. 法律后果：

   • 如果公司未经员工同意擅自发布关于其违法的公告，且侵犯了员工的隐私权或名誉权，员工有权要求公司停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 在严重情况下，公司还可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 风险提示：

   • 公司在处理员工违法问题时，应谨慎行事，避免因处理不当而引发法律纠纷。
   • 建议公司在发布任何关于员工的公告前，先咨询专业律师的意见，确保公告内容的合法性和合理性。

总结与建议：员工违法时，公司不能随意发公告。公司应首先进行内部调查，核实违法事实，然后依法进行处理，并始终牢记保护员工的合法权益。如果需要公开相关信息，应确保信息的真实性、准确性和完整性，并尽量缩小公开范围。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。