针对您提出的“因盗窃被判刑后又盗窃一千元能否认定累犯”的问题，我的结论是：这取决于多个因素，包括前罪的刑罚执行情况、后罪的犯罪情节以及时间间隔等，不能一概而论。 下面我将从多个角度为您详细分析：
一、累犯的基本构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，要构成一般累犯，必须同时满足以下条件：
- 前后罪都为故意犯罪：盗窃罪作为典型的故意犯罪，若您前后两次盗窃均出于故意，则满足此条件。
- 前后罪都被判处有期徒刑以上刑罚：前罪因盗窃罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪（即再次盗窃）也需根据其犯罪情节、盗窃金额等，经法院审判应当判处有期徒刑以上刑罚。若后罪仅被判处拘役或更轻刑罚，则不构成累犯。
- 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内：此处的“刑罚执行完毕”指主刑执行完毕，“赦免”指特赦。若后罪发生时间超出此期限，则不构成累犯。
- 犯罪主体在犯罪时已满十八周岁：若您首次犯罪时不满十八周岁，即使后续条件均符合，也不构成累犯。
二、具体到您的案例
若满足累犯条件：
- 如果您前罪因盗窃罪被判处有期徒刑以上刑罚，且刑罚执行完毕或赦免后五年内再次实施盗窃行为，且该行为经法院审判应当判处有期徒刑以上刑罚（考虑到您提到的盗窃金额为一千元，这通常接近或达到“数额较大”的标准，但具体还需结合地区标准判断），则您构成一般累犯，应依法从重处罚。
若不满足累犯条件：
- 如果您前罪刑罚执行完毕或赦免后已超过五年再实施盗窃行为，或者后罪经法院审判仅被判处拘役或更轻刑罚，或者您首次犯罪时不满十八周岁，则您不构成累犯。但需要注意的是，即使不构成累犯，您的行为仍然可能构成盗窃罪，并受到相应的刑事处罚或治安管理处罚。
三、盗窃罪的数额标准与量刑
- 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上通常被认定为“数额较大”。但各省级高级人民法院、人民检察院可根据本地区实际情况，在一千元至三千元幅度内确定具体数额标准。对于曾因盗窃受过刑事处罚的，“数额较大”的标准可按上述标准的百分之五十确定。
- 量刑：若构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于累犯，由于具有更大的社会危害性和再犯可能性，法院在量刑时会从重处罚。
四、建议与提醒
- 积极配合调查：如果您不幸再次涉及盗窃案件，建议您积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，认罪悔过，以争取从宽处理。
- 增强法律意识：作为有犯罪前科的人员，您更应增强法律意识，遵守法律法规，避免再次触碰法律底线。
- 寻求法律帮助：如果您在案件处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，因盗窃被判刑后又盗窃一千元能否认定累犯，需结合您的具体犯罪情况、刑罚执行情况以及时间间隔等因素进行综合分析判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。