结论：曾因盗窃被判处刑罚，并不因盗窃数额减半而影响累犯的认定。累犯的认定主要依据的是前罪与后罪的性质、时间间隔以及犯罪时的年龄等因素，而非单纯依据盗窃数额。

详细分析：

1. 累犯的定义与条件：

   • 根据我国《刑法》的相关规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。
   • 累犯的认定需要满足几个关键条件：前罪与后罪都是故意犯罪；前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应当被判处有期徒刑以上刑罚；后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后的一定期限内（一般为五年内，但特定情况下如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处）。

2. 盗窃数额与累犯认定的关系：

   • 盗窃数额是判断盗窃行为是否构成犯罪以及犯罪情节轻重的重要因素，但它并不直接影响累犯的认定。
   • 累犯的认定关注的是犯罪分子的犯罪历史、犯罪性质以及再犯的可能性，而不是单次犯罪的数额。
   • 因此，即使盗窃数额减半，只要满足累犯的其他认定条件，仍然可以构成累犯。

3. 实际案例与法律适用：

   • 在实际司法实践中，法院在认定累犯时，会综合考虑犯罪分子的前罪情况、后罪情况以及两者之间的时间间隔等因素。
   • 盗窃数额的变化，除非影响到后罪是否构成犯罪或刑罚的轻重，否则不会改变累犯的认定。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人曾因盗窃被判处刑罚，并担心后续行为是否构成累犯，建议咨询专业律师进行详细分析。
   • 律师会根据具体情况，包括前罪的性质、刑罚执行情况、后罪的行为及数额等因素，给出准确的法律意见。

总结：盗窃数额减半并不影响累犯的认定。累犯的认定是一个综合判断的过程，需要依据多个因素进行考量。如果您有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律意见。