结论：员工不接电话不回信息，是否可以留用，不能一概而论，需要结合具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从多个角度进行分析：

1. 公司规章制度角度：

   • 如果公司有明确的规章制度，规定了员工在特定情况下（如紧急事务、工作需要等）必须接听电话或回复信息，且员工违反了这些规定，那么公司可以根据规章制度对员工进行相应的处理，包括警告、罚款甚至解除劳动合同。
   • 关键点：公司规章制度必须合法、合理，且已经向员工公示或告知，否则可能无法作为处理员工的依据。

2. 劳动合同角度：

   • 劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工的工作职责、工作纪律以及违反纪律的后果，且员工不接电话不回信息违反了这些约定，公司可以依据劳动合同进行处理。
   • 关键点：劳动合同中的条款必须合法、明确，且双方已经签字确认，否则可能无法产生法律效力。

3. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。如果员工不接电话不回信息并未达到这些严重程度，公司单方面解除劳动合同可能构成违法解除。
   • 特殊情况：如果员工的不接电话不回信息行为导致了公司重大损失或紧急事务无法处理，且公司能够证明这一点，那么公司可能有权解除劳动合同。但这种情况下，公司需要承担举证责任。

4. 实际操作建议：

   • 沟通了解：首先，公司应该尝试与员工进行沟通，了解其不接电话不回信息的原因。可能是员工遇到了个人困难、手机故障或其他特殊情况。
   • 书面警告：如果沟通无果，且员工的行为确实违反了公司规章制度或劳动合同，公司可以向员工发出书面警告，明确指出其行为的后果，并要求其改正。
   • 依法处理：如果员工仍然不改正，公司可以根据规章制度或劳动合同的约定，以及相关法律法规的规定，依法对员工进行处理，包括解除劳动合同。但在此过程中，公司必须确保所有处理行为都合法、合规，避免产生法律纠纷。

总结与启示：员工不接电话不回信息是否可以留用，需要综合考虑公司规章制度、劳动合同以及相关法律法规的规定。公司应该建立健全的规章制度和劳动合同管理制度，明确员工的权利和义务以及违反规定的后果。同时，在处理员工问题时，公司应该保持冷静、理性，依法依规进行操作，避免产生不必要的法律纠纷。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。