犯罪已过追诉期，一般情况下不予追究刑事责任，但存在例外情形。以下是对此问题的详细解释：

一、追诉期的法律规定及一般原则

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

这一规定体现了追诉时效制度的基本原则，即犯罪行为在经过一定期限后，原则上不再追究犯罪分子的刑事责任。这是为了保障法律的稳定性和可预测性，避免对犯罪分子进行无休止的追诉。

二、不予追究刑事责任的原因

1. 法律秩序的稳定性：追诉时效制度有助于维护法律秩序的稳定性。随着时间的推移，犯罪行为的证据可能逐渐灭失，证人记忆可能模糊，这使得对犯罪行为的准确认定和公正审判变得困难。因此，设定追诉时效可以避免对已经过去很久的犯罪行为进行追诉，从而维护法律秩序的稳定性。
2. 人权保障：追诉时效制度也体现了对人权的保障。犯罪分子在犯罪后的一段时间内，如果未被追诉，可以认为其已经重新融入社会，开始了新的生活。此时再对其进行追诉，可能对其生活造成重大影响，甚至侵犯其人权。因此，设定追诉时效可以平衡社会利益和个人权利之间的关系。

三、例外情形

尽管存在追诉时效制度，但在以下特殊情况下，即使超过了追诉时效，仍然可以追究犯罪分子的刑事责任：

1. 逃避侦查或审判：根据《刑法》第八十八条第一款的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果犯罪分子在司法机关立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判，那么无论经过多长时间，都可以对其追究刑事责任。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应立案而不予立案：依据《刑法》第八十八条第二款的规定，被害人在追诉期限内提出控告，而司法机关应当立案却不予立案的，也不受追诉期限的限制。这种情况下，只要后续司法机关发现该犯罪行为并决定立案，就可以对犯罪分子进行追诉。
3. 特殊情况下的追诉核准：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，如果经过二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这意味着在极少数特殊情况下，最高人民检察院有权核准对超过二十年追诉期限的案件进行追诉。

四、实际应用中的注意事项

在实际应用中，司法机关会严格遵循追诉时效制度的规定，对犯罪行为进行追诉。同时，也会根据具体情况判断是否存在例外情形，从而决定是否对犯罪分子进行追诉。对于犯罪分子而言，如果其犯罪行为已经超过追诉时效期限，且不存在例外情形，那么其原则上不再承担刑事责任。然而，这并不意味着其可以完全逃避法律的制裁，因为其犯罪行为可能仍然受到道德、社会舆论等方面的谴责。

总结来说，犯罪已过追诉期，在一般情况下确实不予追究刑事责任，但存在逃避侦查或审判、被害人在追诉期限内提出控告而司法机关未立案以及特殊情况下的追诉核准等例外情形。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。