犯罪经过下列期限不再追诉：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉。例如，某些轻微的盗窃或诈骗行为，若其法定最高刑不超过五年有期徒刑，则在犯罪后五年内未被追诉的，将不再进行追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年后不再追诉。这适用于一些较为严重的犯罪行为，如某些类型的故意伤害或非法拘禁等，若其法定最高刑在五年以上但不满十年有期徒刑，则在犯罪后十年内未被追诉的，将不再追诉。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年后不再追诉。这通常涉及更严重的犯罪行为，如某些类型的抢劫、强奸或贪污等，若其法定最高刑为十年以上有期徒刑，则在犯罪后十五年内未被追诉的，将不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年后通常不再追诉。但若二十年后认为仍有必要追诉的，须报请最高人民检察院核准。这适用于最严重的犯罪行为，如故意杀人、恐怖活动犯罪等，若其法定最高刑为无期徒刑或死刑，则在犯罪后二十年内未被追诉的，原则上将不再追诉，除非有特殊情况需要报请最高人民检察院核准。
然而，也存在一些不受追诉期限限制的特殊情况：
逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判的，则其犯罪行为将不受追诉期限的限制。这意味着，无论经过多少年，只要犯罪嫌疑人被证实逃避了法律制裁，司法机关都有权对其进行追诉。
应立案而未立案：若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，则该犯罪行为的追诉同样不受期限限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法程序的公正执行。即使超过了通常的追诉期限，只要被害人提出了控告且司法机关应当立案而未立案，犯罪嫌疑人仍然可能面临追诉。
法律建议：
对于犯罪嫌疑人而言，应当了解自己的行为可能构成的犯罪以及相应的追诉期限。在犯罪后，应尽快寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，避免逃避法律制裁。
对于被害人而言，如果认为自己遭受了犯罪行为的侵害，应及时向司法机关提出控告。即使超过了通常的追诉期限，只要符合特定条件（如应立案而未立案），仍然有可能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
在任何情况下，都应尊重法律、遵守法律。犯罪行为不仅会对被害人造成伤害，也会对犯罪嫌疑人自身带来严重的法律后果。因此，建议大家遵守法律法规，远离犯罪行为。
如有任何关于追诉期限或其他刑事法律问题的疑问，可以直接向我咨询。