针对您提出的“有前科但无故意致人轻伤怎么判刑”的问题，这实际上涉及到了几个关键的法律点，包括前科的影响、故意伤害罪的构成以及量刑的考量因素。下面我将结合相关法律条款和司法实践，为您详细解答。

首先，需要明确的是，前科本身并不会直接决定量刑的轻重，但它会作为衡量犯罪人主观恶性和再犯可能性的一个参考因素。在量刑时，法院会综合考虑犯罪人的前科情况、本次犯罪的性质、情节以及社会危害程度等多方面因素。

对于您提到的“无故意致人轻伤”的情况，这里需要澄清一个概念：故意伤害罪并不要求犯罪人必须具有“故意致人重伤”或“故意致人死亡”的明确意图，只要犯罪人明知自己的行为会造成他人身体伤害，并且希望或者放任这种结果发生，就构成了故意伤害罪。因此，即使犯罪人没有故意致人重伤的意图，但只要其行为导致了他人轻伤，就可能构成故意伤害罪。

接下来，我们来看量刑的具体考量因素：

1. 犯罪情节：

   • 犯罪手段：使用的工具、方式等是否恶劣，比如是否使用了凶器、是否针对要害部位进行攻击等。
   • 伤害后果：被害人的伤情程度、恢复情况等，轻伤与重伤在量刑上会有明显区别。
   • 犯罪动机：犯罪的起因、目的等，比如是否因琐事争执、矛盾激化而引发伤害行为，还是出于报复、寻衅滋事等恶意动机。

2. 犯罪人的情况：

   • 前科记录：虽然前科不是决定量刑的唯一因素，但法院会考虑犯罪人此前是否有违法犯罪记录，以及这些记录对本次犯罪的影响。
   • 悔罪表现：犯罪人是否有自首、立功、坦白等情节，以及是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等。

3. 其他考量因素：

   • 社会影响：犯罪行为是否对社会造成了不良影响，比如是否引发了公众关注、是否破坏了社会秩序等。
   • 法医鉴定：轻伤及以上的伤害程度需通过法医鉴定来确认，这是量刑的重要依据。

对于有前科但无故意致人重伤（仅致人轻伤）的情况，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体刑罚的轻重会根据上述量刑考量因素综合确定。例如，如果犯罪人具有自首情节、积极赔偿被害人损失并取得谅解，且犯罪手段相对较轻、社会影响较小，那么可能会从轻处罚或适用缓刑；反之，如果犯罪人前科累累、犯罪手段恶劣、造成较严重后果或社会影响恶劣，则可能面临较重的刑罚。

最后，需要强调的是，量刑是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑法律条款、案件事实及犯罪人的具体情况。因此，在具体案件中，法院会全面评估犯罪的严重性、犯罪人的主观恶性、社会危害性以及再犯可能性等多方面因素，从而作出公正合理的量刑决定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。