借款未约定还款期限时，担保人并不能直接免责，其是否承担责任需根据保证期间以及债权人是否在保证期间内依法行使权利等因素来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、保证期间的确定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条，债权人与保证人可以约定保证期间，但若约定的保证期间早于主债务履行期限或与主债务履行期限同时届满，则视为没有约定。在没有约定或约定不明确的情况下，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。对于未约定还款期限的借款，主债务履行期限会通过债权人给予债务人的合理准备时间来确定。该合理准备时间届满时，即视为主债务履行期限届满，从此刻开始计算保证期间。
实际操作：
- 在借款未约定还款期限的情况下，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但需给予对方必要的准备时间。这个准备时间就是宽限期，宽限期届满之日即为主债务履行期限届满之日，也是保证期间的开始之日。
二、担保人责任的持续性
一般保证：
- 在保证期间内，若债权人未对债务人提起诉讼或申请仲裁，则保证人不再承担保证责任。
- 若债权人起诉债务人或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务时，一般保证人需承担保证责任。
连带责任保证：
- 在保证期间内，债权人有权要求连带责任保证人承担保证责任。
- 若债权人在保证期间内未要求保证人承担责任，则保证人的保证责任免除。
- 若债权人在保证期间内向保证人主张了权利，则开始计算诉讼时效，此后债权人在诉讼时效内可随时要求保证人承担责任。
三、实例说明
假设甲向乙借款，丙作为担保人，借条中未约定还款期限和保证期间。后来乙向甲要求还款，并给予一个月的宽限期。一个月后甲仍未还款。此时，开始计算6个月的保证期间。
若丙是一般保证人：
- 在这6个月内，如果乙没有起诉甲或者申请仲裁，则6个月后丙的保证责任免除。
- 如果乙起诉甲，并经强制执行甲财产仍不能清偿债务时，丙需承担保证责任。
若丙是连带责任保证人：
- 在这6个月内，如果乙要求丙承担还款责任，则丙需要承担保证责任。
- 如果乙在6个月内没有要求丙承担责任，则6个月后丙的保证责任免除。
四、建议与注意事项
对于债权人：
- 在借款时，应尽量明确约定还款期限和保证期间，以避免潜在的纠纷和风险。
- 若未约定还款期限，应及时向债务人主张权利，并设定合理的宽限期，以确保在保证期间内行使权利。
对于担保人：
- 在签订担保合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于还款期限、保证期间和保证责任等关键条款。
- 可以考虑要求债务人提供反担保或设定抵押物等措施来降低担保风险。
综上所述，借款未约定还款期限时，担保人并不能直接免责。其是否承担责任需根据保证期间以及债权人是否在保证期间内依法行使权利等因素来确定。因此，在签订借款合同和担保合同时，双方应谨慎行事，充分了解并评估潜在的风险和责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。