您好，关于“老师是否有资格开除老师”这个问题，我需要从几个方面来为您详细解答。

首先，我们要明确的是，老师本身并没有直接开除其他老师的权力。开除公职或撤销教师资格这样的决定，通常是由学校或教育行政部门根据相关法律法规和规章制度来作出的。

具体来说，如果某位老师违反了师德行为，并且这一行为被查证属实，那么根据情节的严重程度，他可能会面临多种处理，包括但不限于开除公职、解除劳动合同、撤销教师资格等。这些处理决定是由学校或教育行政部门依据《教师法》、《中小学教师违反职业道德行为处理办法》等相关法律法规来作出的。

例如，根据《中小学教师违反职业道德行为处理办法》的规定，教师如果有违背党和国家方针政策言行、不履行保护学生人身安全职责、不公平公正对待学生、弄虚作假营私舞弊、变相体罚学生、骚扰学生或与学生发生不正当关系、索要或收受家长学生财物、组织或参与有偿补课等违反职业道德的行为，都可能会受到相应的处分，包括开除公职和撤销教师资格。

此外，学校和教育行政部门在作出这些处理决定时，会遵循一定的程序和原则，比如听取教师的陈述和申辩、听取学生和其他教师以及家长委员会或家长代表的意见，必要时还会组织听证。

因此，我们可以得出结论：老师本身并没有开除其他老师的资格，这一权力属于学校或教育行政部门。如果某位老师有违反职业道德的行为，并且被查证属实，那么他可能会面临开除公职或撤销教师资格等处理。

希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。