受案后，在符合法定条件的情况下，公安机关是可以出具不予立案通知书的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接受案件后，会进行初步审查。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，应当不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。这就是所谓的“不予立案通知书”的法律依据。

二、不予立案的条件

1. 没有犯罪事实：即经过初步审查，公安机关认为案件中不存在犯罪行为。
2. 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：即使存在犯罪行为，但如果情节显著轻微，社会危害性不大，根据法律规定不需要追究刑事责任的，也可以不予立案。

三、不予立案通知书的出具流程

1. 初步审查：公安机关在接受案件后，会进行初步审查，包括了解案件的基本情况、收集相关证据等。
2. 决定不予立案：如果经过初步审查，公安机关认为符合不予立案的条件，就会作出不予立案的决定。
3. 通知控告人：公安机关在作出不予立案决定后，应当及时将不立案的原因通知控告人。这通常是通过出具不予立案通知书的方式来实现的。

四、控告人的权利

如果控告人对公安机关的不予立案决定不服，可以采取以下措施：

1. 申请复议：控告人可以向作出不予立案决定的公安机关申请复议，要求重新审查案件。
2. 向人民检察院提出：控告人也可以直接向人民检察院提出，要求人民检察院对公安机关的不予立案决定进行监督。

五、实际案例与注意事项

在实际操作中，不予立案通知书的出具需要严格遵循法定程序和条件。公安机关不能随意出具不予立案通知书，否则可能构成违法。同时，控告人在收到不予立案通知书后，应当仔细审查通知书中的内容，了解不予立案的具体原因，并根据自身情况决定是否申请复议或向人民检察院提出。

总结来说，受案后，在符合法定条件的情况下，公安机关是可以出具不予立案通知书的。这是公安机关依法行使职权的一种表现，也是保障控告人合法权益的重要措施。如果你或他人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。