受案后，一般情况下公安机关应在七日内决定是否立案，但具体期限可能因案件类型和法律规定而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、一般规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定：
- 根据该法第一百一十二条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
《公安机关办理刑事案件程序规定》相关规定：
- 第一百七十八条规定，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
- 关于立案审查的期限，虽然《公安机关办理刑事案件程序规定》未直接规定一个统一的立案审查期限，但通常参考行政执法机关移送案件的审查期限，即一般情况下应在七日（工作日）内作出是否立案的决定。这一期限也符合刑事诉讼法中“迅速”审查的原则。
二、特殊情形下的期限调整
重大疑难复杂案件：
- 对于特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
检察机关监督立案：
- 若检察院认为公安机关应立案而未立案，可要求其在七日内说明不立案的理由。若理由不成立，检察院会通知公安机关立案，此时公安机关需在十五日内立案。
三、实际操作中的注意事项
- 及时沟通：在案件受理过程中，控告人或报案人应保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展情况。
- 法律救济：如果公安机关决定不予立案，控告人或报案人可以依法申请复议或向检察机关申诉，以维护自己的合法权益。
- 证据收集：在等待立案决定期间，控告人或报案人应尽可能收集并保存与案件相关的证据材料，以便在后续的法律程序中使用。
总结来说，受案后公安机关的立案审查期限一般应在七日内作出决定，但具体期限可能因案件类型和法律规定而有所不同。在特殊情况下，如重大疑难复杂案件或检察机关监督立案等情形下，立案审查期限可能会有所延长。如果您在案件受理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。