结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于您过去的盗窃行为是否构成了犯罪以及是否受到了刑事处罚。若未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪，则无法开具。
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
- 行政处罚或轻微处理：
- 如果您的盗窃行为情节较轻，仅受到了治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），或者仅受到了批评教育、警告等轻微处理，并未触及刑事处罚层面，那么您是可以开具无犯罪记录证明的。
- 申请流程：您需要携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果您的盗窃行为情节严重，达到了盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么您就属于有犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。
- 特殊情况：即使检察机关对您的盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。
未被起诉或撤案、不起诉：
- 如果您涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，或者因证据不足等原因撤案或不起诉的，那么您可以视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。但这种情况需要具体分析，且需要相关法律文书的支持。
三、注意事项与建议
法律后果认知：
- 盗窃行为不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪，留下犯罪记录，对您的生活、工作产生长远影响。因此，请务必遵守法律法规，切勿以身试法。
诚实申报与材料准备：
- 在申请无犯罪记录证明时，请如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
进一步咨询与了解：
- 如果您对过去的盗窃行为是否构成犯罪、是否受到刑事处罚等存在疑问，或者需要了解更多关于无犯罪记录证明申请的具体流程和要求，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。
综上所述，能否开具无犯罪记录证明取决于您过去的盗窃行为是否构成了犯罪以及是否受到了刑事处罚。在申请前，请务必了解清楚自己的法律状况，并准备好相关材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。