面对被打后警察没抓住人的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 主动沟通，了解原因：

   • 首先，及时与负责案件的警察取得联系，以平和、理性的态度询问不抓人的具体原因。可能是因为案件需要进一步调查，比如需要等待伤情鉴定结果、寻找更多目击者或收集更多证据等。
   • 要求警察出具书面说明（如果可能的话），这样你可以更清楚地了解案件进展和警察的决策依据。

2. 配合警方调查，提供必要信息：

   • 按照警方的要求，积极配合进行询问、辨认等工作，提供你所知道的所有信息，包括打人者的体貌特征、行为习惯、可能藏匿的地点等。
   • 如果警方需要你协助进行伤情鉴定或其他调查工作，务必全力配合，以确保案件能够顺利进行。

3. 关注伤情鉴定，确保结果公正：

   • 伤情鉴定是判断案件性质的重要依据，它决定了打人者是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。因此，你要积极配合警察到指定鉴定机构进行鉴定。
   • 在鉴定过程中，你可以向鉴定机构提供相关病历、诊断证明等材料，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
   • 及时与鉴定机构沟通，了解鉴定进度和结果，以便你能够及时了解案件进展。

4. 根据具体情况采取对应措施：

   • 如果警察因调查需要暂不抓人：保持耐心，继续配合警方工作，同时关注案件进展。你可以定期向警方了解调查情况，表达你对案件的关注和诉求。
   • 如果警察存在不作为情形：如长时间未采取行动且无正当理由，你可以考虑申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议需在知道具体行政行为之日起六十日内提出，行政诉讼则需在收到复议决定书之日起十五日内或自知道行政行为之日起六个月内提出。此外，你还可以向检察院反映情况，请求检察院对警方的行为进行监督。

5. 收集并保留相关证据：

   • 在整个过程中，务必注意收集并保留好所有相关证据。这包括报警回执、与警察沟通的记录、现场照片和视频、医院的病历和诊断证明、目击证人证言等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于证明你的权益受到侵害以及打人者的责任。

6. 寻求心理和情感支持：

   • 经历暴力事件可能会对你的心理造成创伤，因此寻求专业的心理咨询或治疗是很重要的。你可以与家人、朋友分享感受，他们的支持和理解也会对你有所帮助。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体将面临治安处罚或刑事处罚。构成轻伤或以上的，打人者涉嫌故意伤害罪，应被追究刑事责任。
• 在面对此类情况时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对你的权益造成进一步损害。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果打人者最终被抓获并认定有罪，他将面临相应的法律制裁，包括罚款、拘留或有期徒刑等。
• 你作为受害者，有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。这些赔偿可以通过法律程序来追讨。

总之，面对被打后警察没抓住人的情况，你要保持冷静和理性，积极配合警方调查，收集并保留好相关证据，并根据具体情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。