不合法。根据我国现行法律法规，用人单位与劳动者建立劳动关系后，未签订书面劳动合同且未依法缴纳社会保险的行为，均属于违法行为。以下从两个核心角度展开分析：
1. 未签订书面劳动合同的违法性
根据《劳动合同法》第十条、第八十二条：
- 法定期限：用人单位应在用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同。
- 法律后果：若超过1个月未签订，用人单位需向劳动者支付双倍工资差额（最多支付11个月，即从第2个月至第12个月）。
- 例外情形：若劳动者拒绝签订合同，用人单位需在1个月内书面终止劳动关系，否则仍需承担双倍工资责任。
您的具体情况：工作9年未签合同，用人单位已涉嫌违法，您有权主张11个月的双倍工资差额（需注意诉讼时效，通常为离职后1年内）。
2. 未缴纳社会保险的违法性
根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条：
- 强制义务：用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴纳社保费用（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。
- 法律后果：
- 社保部门可责令补缴，并加收滞纳金；
- 劳动者可单方解除劳动合同，并主张经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）；
- 若因未缴社保导致劳动者无法享受待遇（如医疗报销、养老金等），用人单位需承担赔偿责任。
您的具体情况：工作9年未缴社保，用人单位已涉嫌违法，您可要求补缴社保，并主张9个月工资的经济补偿金（若因此离职）。
行动建议
- 收集证据：保留工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系的材料；
- 协商解决：与用人单位沟通，要求补签合同、补缴社保并支付补偿；
- 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或申请劳动仲裁；
- 法律程序：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张双倍工资、经济补偿金等权益。
温馨提示：法律程序有时效限制，建议尽快行动以维护权益。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。