该承诺书在符合法定条件时有效，但需结合具体情况判断其法律效力。以下从不同角度进行分析：
承诺书的法律效力基础
根据《民法典》第143条，民事法律行为有效的条件包括：行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或公序良俗。若受伤方在签署承诺书时具备完全民事行为能力，且未受胁迫、欺诈，承诺内容不违反法律强制性规定（如保险理赔程序），则承诺书原则上具有法律效力。
承诺书与保险理赔的关系
- 若承诺书明确约定“仅放弃对车主的追偿权，不影响向保险公司索赔”，且保险公司未以格式条款排除该权利，则承诺书不违反《保险法》第60条（保险人代位求偿权）的规定，效力可被认可。
- 若承诺书隐含“放弃对车主追偿以换取保险公司快速理赔”的对价关系，可能被认定为“显失公平”或“乘人之危”，受伤方可在1年内申请撤销（《民法典》第151、152条）。
车主责任免除的边界
- 保险覆盖范围外责任：若车主存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸），或保险合同明确约定免赔情形（如超载），保险公司可能拒赔。此时承诺书若未明确排除此类情形，受伤方仍可向车主追偿。
- 程序性要求：承诺书需以书面形式作出，且受伤方应明确知晓放弃权利的法律后果（如车主无其他财产可供执行时，受伤方可能面临实际损失）。
实务建议
- 对受伤方：签署前应核实保险理赔范围，避免因承诺书排除必要追偿权；可要求车主在承诺书中明确“仅放弃保险覆盖范围内的追偿权”。
- 对车主：建议要求受伤方出具经公证的承诺书，或通过调解协议、司法确认程序固定效力，降低后续纠纷风险。
总结：承诺书的有效性需结合签署背景、内容表述及法律程序综合判断。若您涉及具体案件，建议提供承诺书全文及事故细节，我可进一步分析风险点。