在刑事案件中，确实存在复议和诉讼（此处诉讼主要指刑事诉讼中的相关救济程序，如申诉等，因严格意义上诉讼是包含复议、复核等程序的更广泛概念，但为便于理解，以下按用户可能意图，将诉讼相关救济程序单独说明）两种法律救济途径。以下是对这两种途径的详细解释：
复议
复议是指当事人对司法机关作出的决定不服，依法向作出决定的机关或其上级机关提出重新审查的请求。在刑事诉讼中，复议主要适用于以下情形：
回避申请的复议：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十一条，审判人员、检察人员、侦查人员的回避应由相应级别的负责人决定。若当事人及其法定代理人对驳回回避申请的决定不服，有权申请复议一次。
不予立案决定的复议：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，对于报案、控告、举报等材料，司法机关应迅速审查并决定是否立案。若控告人对不予立案决定不服，可申请复议。
取保候审、监视居住决定的复议（虽未直接提及复议，但存在救济途径）：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条赋予犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人申请变更强制措施的权利。若司法机关不同意变更，应说明理由。虽然此条未直接提及“复议”，但当事人对处理结果不满时，可通过申诉等方式寻求救济。
鉴定意见有异议的复议（或重新鉴定）：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十八条规定，侦查机关应将鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。若他们对鉴定意见有异议，可以申请补充鉴定或重新鉴定。这实质上是给予当事人对鉴定结果提出异议并要求重新审查的权利。
执行程序中异议与复议：
- 在执行过程中，若当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定，可向负责执行的人民法院提出书面异议。对裁定不服的，可在规定期限内向上一级人民法院申请复议。
其他特定情形的复议：
- 如没收保证金决定、强制医疗决定等，当事人或相关利害关系人若不服，也可依法申请复议。
诉讼相关救济程序（此处主要指申诉）
在刑事诉讼中，除了复议外，当事人还可以通过申诉等诉讼相关救济程序来维护自己的合法权益。申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。申诉主要适用于以下情形：
对生效判决、裁定的申诉：
- 当事人及其法定代理人、近亲属认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误时，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
对司法机关及其工作人员违法行为的申诉或控告：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十七条，当事人和辩护人、诉讼代理人、利害关系人对于司法机关及其工作人员的违法行为，有权向该机关申诉或者控告。对处理不服的，还可以向同级或上一级人民检察院申诉。
法律建议：
- 在面对刑事案件时，如果当事人对司法机关的决定不服，应首先了解该决定是否属于可复议或申诉的范围。
- 如果属于可复议的范围，应及时向作出决定的机关或其上级机关提出复议申请，并附上相关证据和理由。
- 如果不属于可复议的范围或复议结果仍不满意，可以考虑通过申诉等诉讼相关救济程序来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
作为张嘉良律师，我专注于刑事辩护和经济犯罪领域，如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询。