被遗弃的儿子20多年后，父亲突然生病要求承担费用，这一要求是否合理，需要根据具体情况来分析。以下是从法律角度和人情角度进行的全面分析：
法律角度：
- 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。但这种义务通常是基于父母在子女成长过程中履行了抚养教育义务的前提。如果父亲在儿子成长过程中未尽到抚养义务，甚至遗弃儿子，那么儿子在法律上的赡养义务可能会受到一定影响。
- 遗弃的法律后果：遗弃家庭成员是违法行为，如果父亲确实遗弃了儿子，那么他在法律上可能会面临一定的责任。在这种情况下，他要求儿子承担医疗费用，可能会受到法律上的限制或质疑。
人情角度：
- 道德考量：尽管法律上有明确的规定，但在实际生活中，人们往往还会考虑到道德和情感因素。如果父亲在遗弃儿子后，儿子仍然愿意出于人道主义精神或家庭情感去承担部分或全部医疗费用，这是儿子个人的选择，也是道德上的体现。
- 家庭和解：在某些情况下，家庭成员之间的和解和包容也是解决纠纷的重要方式。如果双方能够坦诚沟通，理解对方的立场和困难，也许能够找到一个双方都能接受的解决方案。
综上所述，被遗弃的儿子20多年后，父亲突然生病要求承担费用是否合理，并没有一个绝对的答案。它取决于法律的规定、道德的判断以及双方当事人的意愿和行动。如果双方无法达成一致，建议通过法律途径寻求解决方案，并咨询专业律师的意见。在这种情况下，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助，确保你的权益得到妥善维护。