结论：承包科室合同已签但未开始执行，是否会受到处罚，这主要取决于合同的具体条款、双方约定以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，仅因合同已签未开始执行，并不会直接导致处罚，但可能涉及一些法律风险和责任，具体分析如下：
一、合同条款与双方约定
合同生效条件：首先，需要查看合同中是否明确规定了生效条件。如果合同中约定了特定的生效条件（如获得某部门的批准、满足某些前置条件等），且这些条件尚未满足，那么合同可能尚未生效。在此情况下，由于合同未生效，通常不会因未执行而受到处罚。
违约责任条款：其次，要仔细审查合同中的违约责任条款。如果合同中明确规定了因一方原因导致合同未能按时执行的违约责任，那么违约方可能需要承担相应的法律责任。然而，这种责任通常是在合同已经生效且一方明确违约的情况下才会产生。
二、相关法律法规
合同法规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，合同一旦成立并生效，双方应按照约定履行自己的义务。如果一方未履行或未完全履行合同义务，可能构成违约，需要承担违约责任。但如前所述，这通常是在合同已经生效且一方明确违约的情况下。
行业特殊规定：对于承包科室合同，特别是涉及医疗、教育等特殊行业的合同，可能还受到相关行业法律法规的特殊规定。例如，医疗行业的承包合同可能需要获得卫生行政部门的批准或备案。如果合同未获得必要的批准或备案，可能面临被认定为无效合同的风险，但这并不直接等同于处罚。
三、可能涉及的法律风险与责任
合同无效风险：如果合同因违反法律法规的强制性规定或公序良俗而被认定为无效，那么双方可能无法依据合同主张权利或要求对方履行义务。但这并不直接导致处罚，而是可能导致合同关系的终止和双方权益的重新调整。
缔约过失责任：在合同订立过程中，如果一方因故意或过失违反先合同义务（如诚信义务、保密义务等），导致对方信赖利益损失的，可能需要承担缔约过失责任。然而，这种责任通常是在合同订立阶段产生的，与合同是否已开始执行无直接关系。
四、建议与措施
审查合同条款：建议双方仔细审查合同条款，特别是关于生效条件、违约责任和争议解决方式等条款，以确保合同的合法性和有效性。
咨询专业律师：如果双方对合同条款或相关法律法规存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和解决方案。
积极沟通协商：在合同执行前或执行过程中，双方应保持积极沟通协商，及时解决可能出现的问题和分歧，以确保合同的顺利执行和双方权益的保障。
最后，承包科室合同已签但未开始执行，并不一定会受到处罚。但双方应密切关注合同条款的履行情况和相关法律法规的变化，以避免可能的法律风险和责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。