在刑事申诉案件中，罪犯的家属确实有权委托律师进行申诉。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第二百五十二条，明确指出了当事人及其法定代理人、近亲属对于已经发生法律效力的判决、裁定，均享有向人民法院或人民检察院提出申诉的权利。家属作为近亲属，在法律上具备提出刑事申诉的资格。
二、家属作为申诉人的条件
- 身份关系：家属必须是罪犯的近亲属，包括夫、妻、父、母、子、女以及同胞兄弟姊妹等。
- 申诉理由：家属提出申诉必须基于合理的理由和依据，如发现新的证据、原判决认定事实的主要证据不足或存在矛盾、原判决适用法律确有错误等。
三、委托律师进行申诉
- 专业性：律师具备丰富的法律知识和诉讼经验，能够为家属提供专业的法律帮助，增加申诉成功的可能性。
- 诉讼策略：律师能够根据案件的具体情况，为家属制定有效的诉讼策略和建议，确保申诉过程的顺利进行。
- 材料准备：律师能够协助家属准备相关的证据材料，包括判决书、裁定书等法律文书，以及能够证明案件事实的其他材料，确保申诉请求的充分性和合理性。
四、申诉的流程与方式
家属在委托律师进行申诉时，应遵循以下流程和方式：
- 向律师说明情况：家属需要向律师详细说明案件的情况和申诉的理由，以便律师能够全面了解案件并制定相应的申诉策略。
- 提交申诉材料：律师将协助家属准备并提交申诉材料，包括申诉状、相关证据等。这些材料将作为申诉请求的依据和支撑。
- 跟进申诉进展：律师将跟进申诉的进展情况，及时与司法机关沟通并反馈给家属，确保家属能够及时了解申诉的进展和结果。
五、注意事项
- 合法性：家属在提出申诉时，必须确保申诉内容符合法律规定，不得捏造事实或歪曲真相。
- 执行不中断：在申诉期间，原判决、裁定的执行并不停止。家属应理解并遵守这一规定。
综上所述，罪犯的家属在刑事申诉案件中完全有权委托律师进行申诉。通过律师的专业帮助和诉讼策略，家属能够更有效地维护自己的合法权益，并为罪犯争取到更公正的司法处理。