面对交警以当事人不去交警队过时效为由不开事故认定书的情况，您首先需要明确的是，即使对方不到场，您依然有权获得交通事故责任认定书。交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和相关检验、鉴定结论制作的，是处理交通事故的重要证据，交警有责任在事实基础上依法作出责任认定，并送达当事人。
针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤来解决问题：
一、与交警部门深入沟通
主动询问具体原因：
- 与处理事故的交警进行友好、理性的沟通，详细询问不开具事故认定书的具体原因。
- 了解是否是因为对方不到场导致程序上的障碍，或者是否存在其他误解或程序未走完的情况。
表明积极态度：
- 向交警表明您对事故处理的积极态度，强调您希望尽快得到事故认定书以解决后续问题，如保险理赔、车辆维修等。
提供相关证据：
- 如果交警因信息缺失或不清楚而无法及时开具认定书，您应积极配合，提供您所掌握的与事故相关的证据或线索，如现场照片、视频、证人证言等。
二、采取合法措施促使交警开具认定书
提交书面申请：
- 撰写一份详细的书面申请，说明事故经过、已采取的配合措施以及对方不到场的情况。
- 明确要求交警按规定开具事故认定书，并附上相关证据材料以增强说服力。
向上级部门反映：
- 如果交警部门仍然拒绝开具事故认定书，您可以向上级交警部门或相关监督机构反映情况。
- 提供客观、真实的陈述和相关证据，及时跟进处理结果，保持与相关部门的联系。
三、考虑法律途径维护权益
咨询专业律师：
- 如果通过上述途径均无法解决问题，建议您咨询专业的律师，了解您的合法权益及可采取的法律措施。
- 律师将根据您的具体情况提供具体的法律建议和解决方案。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如认为交警部门的不作为或不合理行为侵犯了您的合法权益，您可以依法申请行政复议。
- 若行政复议未得满意结果或认为复议程序存在问题，您可以向人民法院提起行政诉讼，要求交警部门履行法定职责，出具事故认定书。
四、了解并遵循相关法律法规
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于涉及车辆检验、鉴定等程序的案件，也应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。
- 了解这些规定有助于您更好地维护自己的合法权益，并在与交警部门沟通时提供有力的法律依据。
五、保持冷静与理性
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免加剧矛盾或影响问题的解决。
- 及时了解相关法律法规和程序规定，以便更好地与交警部门沟通并维护自己的合法权益。
综上所述，面对交警以当事人不去交警队过时效为由不开事故认定书的情况，您应通过沟通、申请复核、投诉、保留证据以及考虑法律途径等方式来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您早日顺利解决事故认定问题。