针对您提出的“一方婚内重婚，原配合法夫妻在民政局能否办理离婚登记”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，如果一方在婚内存在重婚行为，这已经构成了对婚姻的严重背叛，并且可能触犯了法律。在这种情况下，原配（即合法夫妻中的一方）想要结束这段婚姻关系，确实需要考虑离婚的问题。
然而，关于能否在民政局直接办理离婚登记，这取决于多个因素，但关键的一点是，重婚行为可能使得原本的婚姻关系处于一种非正常状态。在大多数情况下，如果一方存在重婚，民政局在办理离婚登记时可能会要求提供额外的证明材料，或者可能建议通过法律途径（如诉讼离婚）来解决，以确保所有相关方的权益得到妥善处理。
具体来说：
民政局办理离婚登记的基本条件：通常，民政局办理离婚登记要求双方自愿离婚，并对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致。但在一方存在重婚的情况下，这些条件可能难以满足，因为重婚行为本身就破坏了婚姻的信任基础。
重婚行为的法律后果：重婚不仅违反了婚姻法的规定，还可能构成刑事犯罪。因此，在处理涉及重婚的离婚案件时，民政局或法院可能会更加谨慎，以确保法律的公正和严肃性。
建议的法律途径：鉴于重婚行为的复杂性，我建议您考虑通过诉讼离婚的方式来解决。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，对重婚行为进行认定，并根据实际情况作出公正的判决。这样不仅可以确保您的权益得到保护，还可以对重婚行为进行法律上的制裁。
综上所述，如果一方在婚内存在重婚行为，原配想要结束婚姻关系，直接在民政局办理离婚登记可能会面临一些困难。我建议您咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和可能的结果，然后根据实际情况选择合适的法律途径来解决。