核心结论：在劳动仲裁中，若不慎提交了两份相同的材料，通常不会对案件产生实质性影响，但需根据具体情况采取相应措施以确保仲裁程序的顺利进行。以下是具体分析和建议：

1. 无需过度担心重复提交
   劳动仲裁机构在受理案件时，主要关注材料的完整性和真实性，而非数量。若两份材料内容完全一致，仲裁员在审理时会以其中一份为准，另一份通常会被视为冗余材料，不会因此对案件结果产生负面影响。但需注意，若材料中存在手写补充内容或修改痕迹，需确保两份材料内容一致，避免因版本差异引发误解。

2. 可主动联系仲裁机构确认
   若担心重复提交可能影响案件处理效率，建议通过以下方式主动沟通：

   • 电话联系：拨打仲裁机构受理窗口电话，说明情况并询问是否需要撤回或补充材料；
     
   • 现场确认：携带身份证和仲裁申请书副本，前往仲裁机构提交书面说明（如《材料更正申请》），明确指出重复提交的情况并请求保留一份即可。
     （提示：仲裁机构联系方式通常印在《受理通知书》上，或可通过当地人社局官网查询。）

3. 特殊情况处理

   • 若两份材料内容不一致（如一份有补充证据而另一份没有）：需立即联系仲裁机构，说明哪份为最终版本，并提交书面更正申请，避免仲裁员采用错误版本；
     
   • 若涉及关键证据重复提交（如多份劳动合同复印件）：可保留一份清晰完整的，撤回模糊或残缺的副本，以减少仲裁员审核负担。

4. 后续注意事项

   • 保留提交凭证：妥善保管仲裁机构出具的《材料接收回执》，作为已提交材料的证明；
     
   • 关注案件进展：通过仲裁机构官网或电话查询案件状态，确保材料问题未影响流程；
     
   • 避免再次疏漏：后续提交材料时，可制作《材料清单》并核对，减少重复或遗漏风险。

总结：重复提交材料本身不构成程序瑕疵，但为避免潜在风险，建议主动与仲裁机构沟通确认。若需进一步分析案件细节（如材料类型、仲裁请求内容等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供针对性建议。