针对虚假诉讼案件公安不立案且检察院不认可的情况，你可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确不立案原因及合理性分析

   • 要求出具不立案通知书：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，你有权要求公安机关出具不予立案的通知书，并详细说明不立案的理由，如证据不足、不属于管辖范围、不构成犯罪等。
   • 仔细分析理由：收到通知书后，应认真研读不立案的理由，判断其是否合理合法。若认为理由不充分或存在误解，可进一步思考补充证据的途径或确认正确的管辖部门。

2. 申请复议与复核

   • 提出复议申请：若对不予立案决定不服，可在收到通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议，详细说明复议理由并提供新证据或合理分析。
   • 等待复议结果：公安机关应在收到复议申请后七日（或根据案情复杂程度延长至三十日）以内作出决定，并书面通知控告人。
   • 申请复核：若复议决定仍维持不立案，你可在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在三十日内作出决定，对撤销不予立案决定的，下级公安机关必须执行。

3. 再次向检察院申诉

   • 提交立案监督申请：尽管你提到检察院不认可，但在此情况下，仍可再次向同级人民检察院提出立案监督申请，提交更为详尽的相关材料，包括身份证明、不予立案通知书、新收集的证据材料等，详细说明案件情况及立案理由。
   • 检察院审查与处理：人民检察院将对申请进行审查，若认为公安机关不立案理由确实不能成立，将通知公安机关立案，公安机关需在接到通知后十五日内立案。

4. 考虑民事诉讼途径

   • 在特定情况下，如存在明确证据表明虚假诉讼且公安机关不立案，你也可通过民事诉讼途径揭露虚假诉讼行为。法院一旦查实，将对虚假诉讼行为作出相应处罚，如罚款、拘留等，情节严重的还可能构成犯罪。

5. 自行收集证据提起刑事自诉（特定情形下适用）

   • 对于符合刑事自诉条件的虚假诉讼案件，被害人可直接向人民法院提起刑事自诉。需准备详细的自诉材料，包括自诉状、证据材料等，并提交法院审查。法院将依法审理并作出判决。

在采取上述措施时，有几点需要注意：

• 证据收集：在整个过程中，证据的收集至关重要。应尽可能收集与虚假诉讼相关的所有证据，包括书面材料、电子数据、证人证言等。
• 法律程序：严格遵守法律程序，按照规定的期限和要求提出申请、提交材料等。
• 专业指导：鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议在整个过程中寻求专业律师的指导，以确保你的合法权益得到有效维护。

若你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。