结论：银行通常不会对赌博赢钱的人进行追偿，但会依法向死者的遗产继承人追偿贷款及信用卡欠款。
详细分析：
贷款及信用卡债务的性质：
- 贷款和信用卡债务是死者生前与银行之间形成的债权债务关系。这种关系不因死者的去世而自动消灭，而是会按照法律规定进行继承和清偿。
赌博赢钱与债务清偿的关系：
- 赌博赢钱本身并不构成合法的收入来源，且赌博行为在中国是违法的。因此，赌博赢钱不能作为清偿死者生前债务的合法依据。
- 银行在追偿债务时，会关注债务人的遗产状况，而不是其生前的非法行为或所得。
银行对遗产继承人的追偿权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，死者生前的债务应由其遗产来清偿。如果死者有遗产，银行有权向遗产继承人追偿贷款及信用卡欠款。
- 遗产继承人包括法定继承人和遗嘱继承人。在继承遗产的同时，他们也承担了清偿死者生前债务的责任。
特殊情况下的处理：
- 如果死者没有遗产，或者遗产不足以清偿全部债务，那么银行可能无法完全追回欠款。在这种情况下，银行通常会接受部分清偿或无法清偿的现实。
- 如果赌博行为导致死者生前财产大量减少，影响了银行的债权实现，银行可能会考虑通过法律途径追究相关责任人的责任（如共同借款人、担保人等），但这与赌博赢钱的人无直接关系。
法律建议：
- 对于死者的家属来说，应尽快了解死者的遗产状况，并按照法律规定处理遗产和债务问题。
- 如果银行向家属追偿债务，家属应核实债务的真实性和合法性，并积极与银行沟通协商解决方案。
- 如果家属对银行的追偿行为有异议或认为存在不合法的情况，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。
可能后果：
- 如果家属不配合银行的追偿工作或拒绝清偿债务，银行可能会通过法律途径提起诉讼或申请强制执行等措施来维护自身权益。
- 在诉讼过程中，如果法院认定家属有清偿债务的责任但拒不履行，可能会面临被强制执行、列入失信被执行人名单等不利后果。
总之，银行在追偿死者生前的贷款及信用卡欠款时，会依法向遗产继承人进行追偿，而不会直接对赌博赢钱的人进行追偿。家属应积极配合银行的工作并按照法律规定处理相关问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。